Упр.105 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   1) $$(x-4)(x+2)-(x-5)(x+6)=-x$$;
   2) $$12x^2-(3x-4)(4x+1)=19$$;
   3) $$(3x+5)(2x+1)=(6x+5)(x-3)+7$$;
   4) $$(x+1)(x-2)-(x+5)(x+4)=-2$$.

1) $$(x-4)(x+2)-(x-5)(x+6)=-x$$

$$x^2-2x-8-(x^2+x-30)=-x \\\\ x^2-2x-8-x^2-x+30=-x \\\\ -3x+22=-x \\\\ -2x=-22 \\\\ x=11$$

2) $$12x^2-(3x-4)(4x+1)=19$$

$$12x^2-(12x^2+3x-16x-4)=19 \\\\ 12x^2-12x^2+13x+4=19 \\\\ 13x=15 \\\\ x=\frac{15}{13}$$

3) $$(3x+5)(2x+1)=(6x+5)(x-3)+7$$

$$6x^2+3x+10x+5=6x^2-18x+5x-15+7 \\\\ 6x^2+13x+5=6x^2-13x-8 \\\\ 13x+13x=-8-5 \\\\ 26x=-13 \\\\ x=-\frac{13}{26}=-\frac12$$

4) $$(x+1)(x-2)-(x+5)(x+4)=-2$$

$$x^2-x-2-(x^2+9x+20)=-2 \\\\ x^2-x-2-x^2-9x-20=-2 \\\\ -10x-22=-2 \\\\ -10x=20 \\\\ x=-2$$

Ответ: 1) $$x=11$$; 2) $$x=\frac{15}{13}$$; 3) $$x=-\frac12$$; 4) $$x=-2$$.