Упр.105 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   1) $$(x+3)(x-2)-(x+4)(x-1)=3x$$;
   2) $$15x^2-(3x-2)(5x+4)=16$$;
   3) $$(2x+6)(7-4x)=(2-x)(8x+1)+15$$;
   4) $$(x+7)(x-2)-(x+4)(x+3)=-2$$.

1) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$(x+3)(x-2)-(x+4)(x-1)=3x$$
$$x^2-2x+3x-6-(x^2-x+4x-4)=3x$$
$$x^2+x-6-x^2-3x+4-3x=0$$
$$-5x-2=0$$
$$-5x=2$$
$$x=-\frac{2}{5}$$

Ответ: $$x=-\frac{2}{5}$$.

2) Раскроем скобки:

$$15x^2-(3x-2)(5x+4)=16$$
$$15x^2-(15x^2+12x-10x-8)=16$$
$$15x^2-15x^2-2x+8=16$$
$$-2x=8$$
$$x=-4$$

Ответ: $$x=-4$$.

3) Раскроем скобки:

$$(2x+6)(7-4x)=(2-x)(8x+1)+15$$
$$14x-8x^2+42-24x=16x+2-8x^2-x+15$$
$$-8x^2-10x+42=-8x^2+15x+17$$
$$-10x-15x=17-42$$
$$-25x=-25$$
$$x=1$$

Ответ: $$x=1$$.

4) Раскроем скобки:

$$(x+7)(x-2)-(x+4)(x+3)=-2$$
$$x^2-2x+7x-14-(x^2+3x+4x+12)=-2$$
$$x^2+5x-14-x^2-7x-12=-2$$
$$-2x-26=-2$$
$$-2x=24$$
$$x=-12$$

Ответ: $$x=-12$$.