Упр.105 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Решите уравнение:

1. 1) $$(x+6)(x-1)-(x+3)(x-4)=5x$$; 2) $$14x^2-(2x-3)(7x+4)=14$$; 3) $$(8x+10)(3-x)=(11-2x)(4x+5)-5$$; 4) $$(x+6)(x-3)-(x+3)(x+9)=9$$.

1. $$\begin{aligned} (x+6)(x-1)-(x+3)(x-4)&=5x \\ x^2-x+6x-6-(x^2-4x+3x-12)&=5x \\ x^2+5x-6-x^2+x+12&=5x \\ 6x+6&=5x \\ x&=-6 \end{aligned}$$

2. $$\begin{aligned} 14x^2-(2x-3)(7x+4)&=14 \\ 14x^2-(14x^2+8x-21x-12)&=14 \\ 14x^2-14x^2+13x+12&=14 \\ 13x&=2 \\ x&=\frac{2}{13} \end{aligned}$$

3. $$\begin{aligned} (8x+10)(3-x)&=(11-2x)(4x+5)-5 \\ 24x-8x^2+30-10x&=44x+55-8x^2-10x-5 \\ -8x^2+14x+30&=-8x^2+34x+50 \\ 20x&=-20 \\ x&=-1 \end{aligned}$$

4. $$\begin{aligned} (x+6)(x-3)-(x+3)(x+9)&=9 \\ x^2-3x+6x-18-(x^2+9x+3x+27)&=9 \\ x^2+3x-18-x^2-12x-27&=9 \\ -9x-45&=9 \\ -9x&=54 \\ x&=-6 \end{aligned}$$