Упр.104 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Упростите выражение:

1) $$(x+3)(x-7)-4x(5-2x)$$; 2) $$(x+2)(y-6)+(y+3)(y-4)$$; 3) $$(x-3)(3x+1)-(2x+3)(4x-1)$$; 4) $$(2a-3b)(7a+4b)-(3{,}5a+b)(4a-6b)$$; 5) $$(m^3-3n)(m^2+2n)-4m^3(m^2+7n)$$.

1) $$\begin{aligned}(x+3)(x-7)-4x(5-2x)&=x^2-7x+3x-21-20x+8x^2\\&=9x^2-24x-21.\end{aligned}$$

2) $$\begin{aligned}(x+2)(y-6)+(y+3)(y-4)&=xy-6x+2y-12+y^2-4y+3y-12\\&=y^2+xy-6x+y-24.\end{aligned}$$

3) $$\begin{aligned}(x-3)(3x+1)-(2x+3)(4x-1)&=3x^2+x-9x-3-(8x^2-2x+12x-3)\\&=3x^2-8x-3-8x^2-10x+3\\&=-5x^2-18x.\end{aligned}$$

4) $$\begin{aligned}(2a-3b)(7a+4b)-(3{,}5a+b)(4a-6b)&=14a^2+8ab-21ab-12b^2\\&\quad-(14a^2-21ab+4ab-6b^2)\\&=14a^2-13ab-12b^2-14a^2+17ab+6b^2\\&=4ab-6b^2.\end{aligned}$$

5) $$\begin{aligned}(m^3-3n)(m^2+2n)-4m^3(m^2+7n)&=m^5+2m^3n-3m^2n-6n^2-4m^5-28m^3n\\&=-3m^5-26m^3n-3m^2n-6n^2.\end{aligned}$$

Ответ: 1) $$9x^2-24x-21$$; 2) $$y^2+xy-6x+y-24$$; 3) $$-5x^2-18x$$; 4) $$4ab-6b^2$$; 5) $$-3m^5-26m^3n-3m^2n-6n^2$$.