Упр.104 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Упростите выражение:

1. 1) $$(x+2)(x-5)-3x(1-2x);$$ 2) $$(a+3)(a-2)+(a-3)(a+6);$$ 3) $$(x-7)(3x-2)-(5x+1)(2x-4);$$ 4) $$(5x-2y)(3x+5y)-(2{,}5x-3y)(4x+8y);$$ 5) $$(3a^2+5y)(2a^3+y)-7a^3(a^2-3y).$$

1. $$(x+2)(x-5)-3x(1-2x)=x^2-5x+2x-10-3x+6x^2$$

   $$=7x^2-6x-10$$

2. $$(a+3)(a-2)+(a-3)(a+6)=a^2-2a+3a-6+a^2+6a-3a-18$$

   $$=2a^2+4a-24$$

3. $$(x-7)(3x-2)-(5x+1)(2x-4)=3x^2-2x-21x+14-(10x^2-20x+2x-4)$$

   $$=3x^2-23x+14-10x^2+18x+4$$

   $$=-7x^2-5x+18$$

4. $$(5x-2y)(3x+5y)-(2{,}5x-3y)(4x+8y)$$

   $$=15x^2+25xy-6xy-10y^2-(10x^2+20xy-12xy-24y^2)$$

   $$=15x^2+19xy-10y^2-10x^2-8xy+24y^2$$

   $$=5x^2+11xy+14y^2$$

5. $$(3a^2+5y)(2a^3+y)-7a^3(a^2-3y)$$

   $$=6a^5+3a^2y+10a^3y+5y^2-7a^5+21a^3y$$

   $$=-a^5+31a^3y+3a^2y+5y^2$$