Упр.104 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

• Упростите выражение:
  1) $$\left(x-2\right)\left(x-11\right)-2x\left(4-3x\right)$$;
  2) $$\left(a+6\right)\left(a-3\right)+\left(a-4\right)\left(a+5\right)$$;
  3) $$\left(y-8\right)\left(2y-1\right)-\left(3y+1\right)\left(5y-2\right)$$;
  4) $$\left(3m-4n\right)\left(3m+5n\right)-\left(4{,}5m-n\right)\left(2m+4n\right)$$;
  5) $$\left(x^2+2y\right)\left(x^3+7y\right)-6x^3\left(x^2-3y\right)$$.

1) $$(x — 2)(x — 11) — 2x(4 — 3x) = x^2 — 11x — 2x + 22 — 8x + 6x^2 = 7x^2 — 21x + 22;$$

2) $$(a + 6)(a — 3) + (a — 4)(a + 5) = a^2 — 3a + 6a — 18 + a^2 + 5a — 4a — 20 = 2a^2 + 4a — 38;$$

3) $$(y — 8)(2y — 1) — (3y + 1)(5y — 2) = 2y^2 — y — 16y + 8 — (15y^2 — 6y + 5y — 2)$$

$$= 2y^2 — 17y + 8 — 15y^2 + y + 2 = -13y^2 — 16y + 10;$$

4) $$(3m — 4n)(3m + 5n) — (4{,}5m — n)(2m + 4n) = 9m^2 + 15mn — 12mn — 20n^2 — (9m^2 + 18mn — 2mn — 4n^2)$$

$$= 9m^2 + 3mn — 20n^2 — 9m^2 — 16mn + 4n^2 = -16n^2 — 13mn;$$

5) $$(x^2 + 2y)(x^3 + 7y) — 6x^3(x^2 — 3y) = x^5 + 7x^2y + 2x^3y + 14y^2 — 6x^5 + 18x^3y$$

$$= -5x^5 + 20x^3y + 7x^2y + 14y^2.$$

Ответ: 1) $$7x^2 — 21x + 22$$; 2) $$2a^2 + 4a — 38$$; 3) $$-13y^2 — 16y + 10$$; 4) $$-16n^2 — 13mn$$; 5) $$-5x^5 + 20x^3y + 7x^2y + 14y^2$$.