Упр.103 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение:
1) $$(a+2)(b-3)$$;
2) $$(m-4)(m+5)$$;
3) $$(3x-1)(2x+5)$$;
4) $$(3b^2+2)(2b-4)$$;
5) $$(4x-y)(2x-3y)$$;
6) $$(3a^2+a)(5a^2-2a)$$;
7) $$(-x-2)(2x^3-3)$$;
8) $$(3a^2-5b)(5a^2+b)$$;
9) $$(y+3)(y^2-2y+5)$$;
10) $$(m+3n)(m^2-6mn-n^2)$$;
11) $$2x(3x-1)(2x+5)$$;
12) $$-3x^2(2-3x)(3x^2+11x)$$.
1) $$\begin{aligned}(a+2)(b-3)&=ab-3a+2b-6.\end{aligned}$$
2) $$\begin{aligned}(m-4)(m+5)&=m^2+5m-4m-20\\&=m^2+m-20.\end{aligned}$$
3) $$\begin{aligned}(3x-1)(2x+5)&=6x^2+15x-2x-5\\&=6x^2+13x-5.\end{aligned}$$
4) $$\begin{aligned}(3b^2+2)(2b-4)&=6b^3-12b^2+4b-8.\end{aligned}$$
5) $$\begin{aligned}(4x-y)(2x-3y)&=8x^2-12xy-2xy+3y^2\\&=8x^2-14xy+3y^2.\end{aligned}$$
6) $$\begin{aligned}(3a^2+a)(5a^2-2a)&=15a^4-6a^3+5a^3-2a^2\\&=15a^4-a^3-2a^2.\end{aligned}$$
7) $$\begin{aligned}(-x-2)(2x^3-3)&=-2x^4+3x-4x^3+6\\&=-2x^4-4x^3+3x+6.\end{aligned}$$
8) $$\begin{aligned}(3a^2-5b)(5a^2+b)&=15a^4+3a^2b-25a^2b-5b^2\\&=15a^4-22a^2b-5b^2.\end{aligned}$$
9) $$\begin{aligned}(y+3)(y^2-2y+5)&=y^3-2y^2+5y+3y^2-6y+15\\&=y^3+y^2-y+15.\end{aligned}$$
10) $$\begin{aligned}(m+3n)(m^2-6mn-n^2)&=m^3-6m^2n-mn^2+3m^2n-18mn^2-3n^3\\&=m^3-3m^2n-19mn^2-3n^3.\end{aligned}$$
11) $$\begin{aligned}2x(3x-1)(2x+5)&=2x(6x^2+15x-2x-5)\\&=2x(6x^2+13x-5)\\&=12x^3+26x^2-10x.\end{aligned}$$
12) $$\begin{aligned}-3x^2(2-3x)(3x^2+11x)&=-3x^2(6x^2+22x-9x^3-33x^2)\\&=-3x^2(-9x^3-27x^2+22x)\\&=27x^5+81x^4-66x^3.\end{aligned}$$
Ответ: 1) $$ab-3a+2b-6$$; 2) $$m^2+m-20$$; 3) $$6x^2+13x-5$$; 4) $$6b^3-12b^2+4b-8$$; 5) $$8x^2-14xy+3y^2$$; 6) $$15a^4-a^3-2a^2$$; 7) $$-2x^4-4x^3+3x+6$$; 8) $$15a^4-22a^2b-5b^2$$; 9) $$y^3+y^2-y+15$$; 10) $$m^3-3m^2n-19mn^2-3n^3$$; 11) $$12x^3+26x^2-10x$$; 12) $$27x^5+81x^4-66x^3$$.
