Упр.103 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение:
1) $$(a-3)(b+4)$$;
7) $$(-a-1)(a^3+5)$$;
2) $$(x-7)(x+3)$$;
8) $$(2m^2-3n)(3m^2+2n)$$;
3) $$(2y+1)(5y-6)$$;
9) $$(x-6)(x^2+2x-3)$$;
4) $$(4m^2+6)(4m-6)$$;
10) $$(a-4b)(a^2+3ab-6b^2)$$;
5) $$(3a-b)(2a-7b)$$;
11) $$a(4a-5)(2a+3)$$;
6) $$(2x^2-x)(8x^2-2x)$$;
12) $$-5c^2(6-4c)(2c^2+7c)$$.
1) $$(a-3)(b+4)=ab+4a-3b-12$$
2) $$(x-7)(x+3)=x^2+3x-7x-21=x^2-4x-21$$
3) $$(2y+1)(5y-6)=10y^2-12y+5y-6=10y^2-7y-6$$
4) $$(4m^2+6)(4m-6)=16m^3-24m^2+24m-36$$
5) $$(3a-b)(2a-7b)=6a^2-21ab-2ab+7b^2=6a^2-23ab+7b^2$$
6) $$(2x^2-x)(8x^2-2x)=16x^4-4x^3-8x^3+2x^2=16x^4-12x^3+2x^2$$
7) $$(-a-1)(a^3+5)=-a^4-5a-a^3-5=-a^4-a^3-5a-5$$
8) $$(2m^2-3n)(3m^2+2n)=6m^4+4m^2n-9m^2n-6n^2=6m^4-5m^2n-6n^2$$
9) $$(x-6)(x^2+2x-3)=x^3+2x^2-3x-6x^2-12x+18=x^3-4x^2-15x+18$$
10) $$(a-4b)(a^2+3ab-6b^2)=a^3+3a^2b-6ab^2-4a^2b-12ab^2+24b^3=a^3-a^2b-18ab^2+24b^3$$
11) $$a(4a-5)(2a+3)=a(8a^2+12a-10a-15)=a(8a^2+2a-15)=8a^3+2a^2-15a$$
12) $$-5c^2(6-4c)(2c^2+7c)=-5c^2(12c^2+42c-8c^3-28c^2)=-5c^2(-8c^3-16c^2+42c)=40c^5+80c^4-210c^3$$
Ответ: 1) $$ab+4a-3b-12$$; 2) $$x^2-4x-21$$; 3) $$10y^2-7y-6$$; 4) $$16m^3-24m^2+24m-36$$; 5) $$6a^2-23ab+7b^2$$; 6) $$16x^4-12x^3+2x^2$$; 7) $$-a^4-a^3-5a-5$$; 8) $$6m^4-5m^2n-6n^2$$; 9) $$x^3-4x^2-15x+18$$; 10) $$a^3-a^2b-18ab^2+24b^3$$; 11) $$8a^3+2a^2-15a$$; 12) $$40c^5+80c^4-210c^3$$.
