Упр.102 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. В трёх баках находится 260 л воды. Известно, что во втором баке на 20 л воды больше, чем в первом, а в третьем — $$\frac{5}{8}$$ количества воды, находящейся в первом и втором баках вместе. Сколько литров воды находится в каждом баке?

Пусть в первом баке было $$x$$ л воды, тогда во втором баке — $$x+20$$ л, а в третьем — $$\frac{5}{8}(x+x+20)=\frac{5}{8}(2x+20)$$ л.

По условию всего в трёх баках $$260$$ л воды, составим уравнение:

$$x+(x+20)+\frac{5}{8}(2x+20)=260$$

Умножим обе части на $$8$$:

$$8x+8(x+20)+5(2x+20)=2080$$

$$8x+8x+160+10x+100=2080$$

$$26x+260=2080$$

$$26x=1820$$

$$x=70$$

Значит, в первом баке $$70$$ л, во втором $$70+20=90$$ л, в третьем $$\frac{5}{8}(70+90)=\frac{5}{8}\cdot160=100$$ л.

Ответ: $$70$$ л, $$90$$ л и $$100$$ л.