Упр.102 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Турист прошёл маршрут длиной 70 км за 3 дня. За первый день он прошёл на 8 км меньше, чем за второй, а за третий день — $$\frac{3}{4}$$ расстояния, пройденного за два первых дня. Сколько километров прошёл турист за каждый из этих дней?

Пусть за первый день турист прошёл $$x$$ км, тогда за второй день он прошёл $$x+8$$ км, а за третий день — $$\frac{3}{4}$$ расстояния, пройденного за два первых дня:

$$\frac{3}{4}\bigl(x+(x+8)\bigr)=\frac{3}{4}(2x+8).$$

Составим уравнение:

$$x+(x+8)+\frac{3}{4}(2x+8)=70.$$

Умножим обе части на $$4$$:

$$4x+4(x+8)+3(2x+8)=280$$

$$4x+4x+32+6x+24=280$$

$$14x+56=280$$

$$14x=224$$

$$x=16.$$

Тогда:

$$16+8=24,$$

$$\frac{3}{4}(16+24)=\frac{3}{4}\cdot 40=30.$$

Ответ: 16 км, 24 км, 30 км.