Ответы на вопросы Параграф 5 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Какие выражения называют тождественно равными?
2. Что называют тождеством?
3. Что называют тождественным преобразованием выражения?
4. Какие тождественные преобразования выражений вы знаете?
5. Какие приёмы используют для доказательства тождеств?

1. Тождественно равные выражения — это выражения, соответствующие значения которых равны при любых значениях входящих в них переменных.
2. Тождество — это равенство, верное при любых значениях входящих в него переменных.
3. Тождественное преобразование выражения — это замена одного выражения другим, тождественно равным ему.
4. Тождественные преобразования выражений:
   • раскрытие скобок;
   • приведение подобных слагаемых;
   • упрощение.
5. Для доказательства тождеств используют такие приёмы:
   • тождественно преобразуют одну из частей данного равенства, получая другую часть;
   • тождественно преобразуют каждую из частей данного равенства, получая одно и то же выражение;
   • доказывают, что разность левой и правой частей данного равенства тождественно равна нулю.

Ответ

1) Тождественно равные выражения — это выражения, соответствующие значения которых равны при любых значениях входящих в них переменных.
2) Тождество — это равенство, верное при любых значениях входящих в него переменных.
3) Тождественное преобразование выражения — это замена одного выражения другим, тождественно равным ему.
4) Раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, упрощение.
5) Тождественно преобразуют одну из частей равенства; преобразуют обе части к одному и тому же выражению; доказывают, что разность левой и правой частей тождественно равна нулю.