Ответы на вопросы Параграф 24 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- Что называют графиком функции?
- Какие два условия должны выполняться, чтобы фигура была графиком функции?
- Может ли график функции состоять из одной точки?
- Всякая ли фигура может служить графиком функции?
- Приведите пример фигуры, которая не может являться графиком функции.
- Сколько общих точек может иметь с графиком функции любая прямая, перпендикулярная оси абсцисс?
Графиком функции называют геометрическую фигуру, состоящую из всех тех и только тех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции.
Чтобы фигура была графиком функции, должны выполняться два условия:
1) если $$x_0$$ — некоторое значение аргумента, а $$f(x_0)$$ — соответствующее значение функции, то точка $$\left(x_0; f(x_0)\right)$$ принадлежит графику;
2) если $$\left(x_0; y_0\right)$$ — координаты произвольно выбранной точки графика, то $$x_0$$ и $$y_0$$ — соответствующие значения независимой и зависимой переменных функции, то есть $$y_0=f(x_0)$$.
График функции не может состоять из одной точки.
Не всякая фигура может служить графиком функции.
Например, окружность не может являться графиком функции, так как по заданному значению переменной $$x$$ не всегда однозначно находится значение переменной $$y$$.
Любая прямая, перпендикулярная оси абсцисс, может иметь с графиком функции не более одной общей точки.
