Ответы на вопросы Параграф 19 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Какое тождество называют формулой суммы кубов?
2. Какой многочлен называют неполным квадратом разности?
3. Сформулируйте правило разложения на множители суммы кубов двух выражений.
4. Какое тождество называют формулой разности кубов?
5. Какой многочлен называют неполным квадратом суммы?
6. Сформулируйте правило разложения на множители разности кубов двух выражений.

1. Формула суммы кубов:
   $$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).$$
2. Многочлен $$a^2-ab+b^2$$ называют неполным квадратом разности.
3. Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности:
   $$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).$$
4. Формула разности кубов:
   $$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).$$
5. Многочлен $$a^2+ab+b^2$$ называют неполным квадратом суммы.
6. Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы:
   $$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).$$

Ответ

1) $$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$$; 2) $$a^2-ab+b^2$$ — неполный квадрат разности; 3) сумма кубов равна произведению суммы выражений и неполного квадрата их разности; 4) $$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$$; 5) $$a^2+ab+b^2$$ — неполный квадрат суммы; 6) разность кубов равна произведению разности выражений и неполного квадрата их суммы.