Проверьте себя №6 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- При каком значении аргумента значение функции $$y=-1{,}5x+4$$ равно $$-2$$?
А) $$4$$
Б) $$-4$$
В) $$2$$
Г) $$-2$$ - Среди данных функций укажите прямую пропорциональность:
А) $$y=12+x$$
Б) $$y=12$$
В) $$y=\frac{12}{x}$$
Г) $$y=12x$$ - Какая из данных функций не является линейной?
А) $$y=-2x+9$$
В) $$y=-\frac{x}{2}+9$$
Б) $$y=-\frac{2}{x}+9$$
Г) $$y=9-0{,}2x$$ - Через какую из данных точек проходит график функции $$y=x^2-3$$?
А) $$A(-3; 0)$$
В) $$C(-3; 3)$$
Б) $$B(-3; 6)$$
Г) $$D(-3; -12)$$ - Утром ученик пошёл в школу, а после уроков вернулся домой. На рисунке 40 изображён график зависимости расстояния между учеником и его домом от времени движения. Сколько часов ученик находился в школе?
А) 5 ч
Б) 4,5 ч
В) 4 ч
Г) 3,5 ч - Графиком какой из данных функций является прямая, проходящая через начало координат?
А) $$y=20+x$$
В) $$y=20-x$$
Б) $$y=20x$$
Г) $$y=x-20$$ - Графиком какой из данных функций является горизонтальная прямая?
А) $$y=\frac{1}{9}$$
Б) $$y=\frac{1}{9}-x$$
В) $$y=\frac{1}{9}x+1$$
Г) $$y=\frac{1}{9}x$$ - В какой точке график функции $$y=x-2$$ пересекает ось ординат?
А) $$A(0; -2)$$
Б) $$B(0; 2)$$
В) $$C(2; 0)$$
Г) $$D(-2; 0)$$ - Определите абсциссу точки пересечения графиков функций $$y=8-4x$$ и $$y=x+14$$.
А) $$-2$$
Б) $$2$$
В) $$-1{,}2$$
Г) $$1{,}2$$ - На каком из рисунков изображён график функции $$y=0{,}2x$$ (рис. 41)?
- График какой функции изображён на рисунке 42?
А) $$y=3x$$
В) $$y=x+3$$
Б) $$y=-x+3$$
Г) $$y=\frac{1}{3}x$$ - При каком значении $$m$$ график функции $$y=mx+2m-5$$ пересекает ось $$x$$ в точке с абсциссой $$-1$$?
А) $$5$$
В) $$-3$$
Б) $$-5$$
Г) $$3$$
- $$-2=-1{,}5x+4$$
$$-1{,}5x=-6$$
$$x=4$$Подходит вариант А.
Прямая пропорциональность задаётся формулой $$y=kx,\ k\ne 0.$$
Значит, подходит $$y=12x.$$
Ответ: Г.
Линейная функция имеет вид $$y=kx+b.$$
Функция $$y=-\dfrac{2}{x}+9$$ не является линейной.
Ответ: Б.
Проверим точку $$(-3;6)$$:
$$y=x^2-3$$
$$6=(-3)^2-3=9-3=6$$Точка подходит.
Ответ: Б.
Ученик был в школе с $$0{,}5$$ ч до $$4{,}5$$ ч, значит:
$$4{,}5-0{,}5=4$$
Ответ: В.
График функции вида $$y=kx$$ проходит через начало координат.
Значит, подходит $$y=20x.$$
Ответ: Б.
График функции $$y=b$$, где $$b\ne 0$$, — горизонтальная прямая.
Значит, подходит $$y=\dfrac{1}{9}.$$
Ответ: А.
График функции $$y=x-2$$ пересекает ось ординат при $$x=0$$:
$$y=0-2=-2$$
Точка пересечения: $$\left(0;-2\right).$$
Ответ: А.
Найдём абсциссу точки пересечения графиков:
$$8-4x=x+14$$
$$-5x=6$$
$$x=-1{,}2$$Ответ: В.
Для функции $$y=0{,}2x$$ при $$x=0$$ получаем $$y=0$$, а при $$x=1$$ — $$y=0{,}2$$.
Значит, это график на рисунке В.
Ответ: В.
График проходит через точки $$\left(0;3\right)$$ и $$\left(3;0\right).$$
Найдём уравнение прямой:
$$y=kx+b$$
$$3=b$$
$$0=3k+3$$
$$3k=-3$$
$$k=-1$$Следовательно, $$y=-x+3.$$
Ответ: Б.
График пересекает ось $$x$$ в точке с абсциссой $$-1$$, значит при $$x=-1$$ имеем $$y=0$$:
$$0=m(-1)+2m-5$$
$$-m+2m-5=0$$
$$m=5$$Ответ: А.
Ответ
1 — А; 2 — Г; 3 — Б; 4 — Б; 5 — В; 6 — Б; 7 — А; 8 — А; 9 — В; 10 — В; 11 — Б; 12 — А.
