Проверьте себя №5 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

«Проверьте себя», № 5

1. Представьте в виде многочлена выражение $$(x-6)(x^2+6x+36)$$.

   • А) $$x^3-36$$
   • Б) $$x^3+36$$
   • В) $$x^3-216$$
   • Г) $$x^3+216$$

2. Найдите многочлен $$M$$, если $$y^3-64=(y-4)\cdot M$$.

   • А) $$y^2-8y+16$$
   • Б) $$y^2+8y+16$$
   • В) $$y^2-4y+16$$
   • Г) $$y^2+4y+16$$

3. Упростите выражение $$(a^2+2b^3)(a^4-2a^2b^3+4b^6)$$.

   • А) $$a^6+4b^9$$
   • Б) $$a^6-4b^9$$
   • В) $$a^6-8b^9$$
   • Г) $$a^6+8b^9$$

4. Разложите на множители многочлен $$3c^2-48$$.

   • А) $$3(c-16)$$
   • Б) $$3(c-4)(c+4)$$
   • В) $$3(c-4)^2$$
   • Г) $$3c(c-16)$$

5. Разложите на множители выражение $$7a^2-42a+63$$.

   • А) $$7(a-3)(a+3)$$
   • Б) $$7(a-3)^2$$
   • В) $$7(a+3)^2$$
   • Г) $$(a-9)^2$$

6. Разложите на множители многочлен $$a^8-a^6$$.

   • А) $$a^6(a-1)$$
   • Б) $$a^6(a-1)(a+1)$$
   • В) $$a^6(a+1)^2$$
   • Г) $$a^6(a-1)^2$$

7. Разложите на множители выражение $$m^2-n^2+m+n$$.

   • А) $$(m+n)(m-n+1)$$
   • Б) $$(m-n)(m-n+1)$$
   • В) $$(m-n)(m+n+1)$$
   • Г) $$(m+n)(m+n+1)$$

8. Представьте в виде произведения выражение $$x^2-y^2+14y-49$$.

   • А) $$(x-y+7)(x+y+7)$$
   • Б) $$(x-y-7)(x+y+7)$$
   • В) $$(x-y+7)(x+y-7)$$
   • Г) $$(x-y-7)(x+y-7)$$

9. Разложите на множители многочлен $$81a^4-1$$.

   • А) $$(3a-1)(3a+1)(9a^2+1)$$
   • Б) $$(3a^2-1)(3a^2+1)(9a^2+1)$$
   • В) $$(3a-1)^2(3a+1)^2$$
   • Г) $$(3a-1)^4$$

10. Решите уравнение $$49x-x^2=0$$.

    • А) $$0; 7$$
    • Б) $$-7; 0; 7$$
    • В) $$0; 49$$
    • Г) $$-7; 7$$

11. Решите уравнение $$x^3+3x^2-x-3=0$$.

    • А) $$-1; 1$$
    • Б) $$-1; 3$$
    • В) $$1; 3$$
    • Г) $$-3; -1; 1$$

12. Представьте в виде произведения выражение $$(x^2-2)^2-4(x^2-2)+4$$.

    • А) $$(x-4)^2$$
    • Б) $$(x-2)^2(x+2)^2$$
    • В) $$x^4$$
    • Г) $$(x^2-6)^2$$