Проверьте себя №4 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Мерзляк, Поляков
7 класс
Класс
7
Предмет
Алгебра
Автор
Мерзляк, Поляков
Проверьте себя №4 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Задача
- Выполните умножение: $$(3n+1)(3n-1)$$
А) $$9n^2-6n+1$$
В) $$9n^2-1$$
Б) $$9n^2+6n+1$$
Г) $$9n^2+1$$ - Какому многочлену равно выражение $$(4x-1)^2$$?
А) $$16x^2+8x+1$$
В) $$16x^2+1$$
Б) $$16x^2-8x+1$$
Г) $$16x^2-1$$ - Разложите на множители выражение $$4a^2-25$$
А) $$(2a-5)^2$$
В) $$(2a-5)(2a+5)$$
Б) $$(2a+5)^2$$
Г) $$2a(2a-25)$$ - Представьте в виде произведения выражение $$-0{,}09x^4+81y^{16}$$
А) $$(0{,}03x^2-9y^4)(0{,}03x^2+9y^4)$$
В) $$(9y^8-0{,}3x^2)(9y^8+0{,}3x^2)$$
Б) $$(9y^8-0{,}03x^2)(9y^8+0{,}03x^2)$$
Г) $$(9y^4-0{,}3x^2)(9y^4+0{,}3x^2)$$ - Какой из данных двучленов можно разложить на множители, применяя формулу разности квадратов?
А) $$-a^2-4b^2$$
В) $$a^2-4b^2$$
Б) $$4a^2+b^2$$
Г) $$4b^2+a^2$$ - Представьте в виде квадрата двучлена выражение $$a^2-8a+16$$
А) $$(a+4)^2$$
В) $$(4a+1)^2$$
Б) $$(a-4)^2$$
Г) $$(a-1)^2$$ - Известно, что $$(\frac{1}{2}x-3y^2)^2=\frac{1}{4}x^2+axy^2+9y^4$$. Чему равно значение $$a$$?
А) $$3$$
Б) $$-3$$
В) $$6$$
Г) $$-6$$ - Упростите выражение $$(x+8)(x-8)-x(x-6)$$
А) $$6x-16$$
В) $$-6x-64$$
Б) $$6x+16$$
Г) $$6x-64$$ - Какому многочлену равно выражение $$(7m-2)^2-(7m-1)(7m+1)$$?
А) $$-14m+5$$
В) $$-28m+5$$
Б) $$-14m+3$$
Г) $$-28m+3$$ - Упростите выражение $$(c-4)^2-(3-c)^2$$
А) $$2c-7$$
В) $$7+2c$$
Б) $$7-2c$$
Г) $$-2c-7$$ - Найдите значение выражения $$(x-4)^2+2(4+x)(4-x)+(x+4)^2$$ при $$x=-1{,}2$$
А) $$64$$
Б) $$32$$
В) $$48$$
Г) $$72$$ - Представьте в виде многочлена выражение $$(4+a^2)(a-2)(a+2)$$
А) $$a^2-16$$
В) $$16-a^4$$
Б) $$16-a^2$$
Г) $$a^4-16$$
Подробный ответ
- $$(3n+1)(3n-1)=(3n)^2-1^2=9n^2-1$$
Ответ: В.
- $$(4x-1)^2=(4x)^2-2\cdot 4x\cdot 1+1^2=16x^2-8x+1$$
Ответ: Б.
- $$4a^2-25=(2a)^2-5^2=(2a-5)(2a+5)$$
Ответ: В.
- $$-0{,}09x^4+81y^{16}=81y^{16}-0{,}09x^4=(9y^8)^2-(0{,}3x^2)^2$$
$$=(9y^8-0{,}3x^2)(9y^8+0{,}3x^2)$$Ответ: В.
По формуле разности квадратов можно разложить двучлен
$$a^2-4b^2=a^2-(2b)^2=(a-2b)(a+2b)$$
Ответ: В.
- $$a^2-8a+16=a^2-2\cdot a\cdot 4+4^2=(a-4)^2$$
Ответ: Б.
- $$\left(\frac12 x-3y^2\right)^2=\frac14 x^2-3axy^2+9y^4$$
$$\frac14 x^2+axy^2+9y^4=\frac14 x^2-3xy^2+9y^4$$
$$a=-3$$Ответ: Б.
- $$(x+8)(x-8)-x(x-6)=x^2-64-(x^2-6x)=6x-64$$
Ответ: Г.
- $$(7m-2)^2-(7m-1)(7m+1)=49m^2-28m+4-(49m^2-1)$$
$$=49m^2-28m+4-49m^2+1=-28m+5$$Ответ: В.
- $$(c-4)^2-(3-c)^2=(c-4)^2-(c-3)^2$$
$$=\bigl((c-4)-(c-3)\bigr)\bigl((c-4)+(c-3)\bigr)$$
$$=(-1)(2c-7)=7-2c$$Ответ: Б.
- $$(x-4)^2+2(4+x)(4-x)+(x+4)^2$$
$$=(x^2-8x+16)+2(16-x^2)+(x^2+8x+16)$$
$$=x^2-8x+16+32-2x^2+x^2+8x+16=64$$Значение выражения не зависит от $$x$$, значит при $$x=-1{,}2$$ оно равно $$64$$.
Ответ: А.
- $$(4+a^2)(a-2)(a+2)=(4+a^2)(a^2-4)$$
$$=(a^2+4)(a^2-4)=(a^2)^2-4^2=a^4-16$$Ответ: Г.
Ответ
1 — В; 2 — Б; 3 — В; 4 — В; 5 — В; 6 — Б; 7 — Б; 8 — Г; 9 — В; 10 — Б; 11 — А; 12 — Г.
Другие учебники
Другие предметы