Проверьте себя №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Какое из данных равенств не является тождеством?
- А) $$-3(a-b)=-3a+3b$$
- В) $$8a-(4a+1)=4a-1$$
- Б) $$9a-8a+a=2a$$
- Г) $$-(x+3y)+(2x-y)=3x+2y$$
Найдите значение выражения $$(-2{,}4+0{,}4)^4$$.
- А) $$-8$$
- Б) $$8$$
- В) $$16$$
- Г) $$-16$$
Упростите выражение $$(-a^6)^3\cdot(-a^7)^4$$.
- А) $$a^{20}$$
- Б) $$-a^{20}$$
- В) $$a^{46}$$
- Г) $$-a^{46}$$
Выполните возведение в степень: $$(0{,}3a^4)^2$$.
- А) $$0{,}9a^6$$
- Б) $$0{,}9a^8$$
- В) $$0{,}09a^6$$
- Г) $$0{,}09a^8$$
Какое из данных выражений является одночленом?
- А) $$0{,}4x+y$$
- В) $$0{,}4xy$$
- Б) $$0{,}4x-y$$
- Г) нет ни одного
Какому из одночленов равно выражение $$0{,}7a^3b^2\cdot\frac{1}{7}a^2b^4$$?
- А) $$7a^5b^6$$
- Б) $$7a^6b^8$$
- В) $$0{,}1a^5b^6$$
- Г) $$0{,}1a^6b^8$$
Квадратом какого из данных одночленов является выражение $$\frac{1}{4}b^{64}c^{100}$$?
- А) $$-\frac{1}{2}b^8c^{10}$$
- Б) $$\frac{1}{2}b^{32}c^{50}$$
- В) $$\frac{1}{2}b^8c^{10}$$
- Г) $$-\frac{1}{2}b^{32}c^{10}$$
Известно, что $$m<0$$ и $$n<0$$. Сравните с нулём значение выражения $$m^5n^6$$.
- А) $$m^5n^6=0$$
- В) $$m^5n^6<0$$
- Б) $$m^5n^6>0$$
- Г) невозможно определить
Приведите подобные члены многочлена $$2x^2+6xy-5x^2-9xy+3y^2$$.
- А) $$-3xy$$
- В) $$3x^2y^2$$
- Б) $$-3x^2-3xy+3y^2$$
- Г) $$3x^2+3xy+3y^2$$
Найдите разность многочленов $$x^2-3x-4$$ и $$x-3x^2-2$$.
- А) $$4x^2-4x-2$$
- В) $$-2x^2-2x-6$$
- Б) $$-2x^2-4x-2$$
- Г) $$4x^2-4x-6$$
Какое из данных выражений принимает только отрицательные значения?
- А) $$x^6+4$$
- Б) $$x^6-4$$
- В) $$-x^6+4$$
- Г) $$-x^6-4$$
Какое наименьшее значение может принимать выражение $$(x-7)^2+2$$?
- А) $$2$$
- Б) $$7$$
- В) $$5$$
- Г) $$9$$
Проверим равенства:
$$-3(a-b)=-3a+3b$$
$$9a-8a+a=2a$$
$$8a-(4a+1)=8a-4a-1=4a-1$$
$$-(x+3y)+(2x-y)=-x-3y+2x-y=x-4y$$Последнее равенство не является тождеством.
$$(-2{,}4+0{,}4)^4=(-2)^4=16$$
$$(-a^6)^3\cdot(-a^7)^4=-a^{18}\cdot a^{28}=-a^{46}$$
$$(0{,}3a^4)^2=0{,}3^2\cdot a^8=0{,}09a^8$$
Одночленом является выражение $$0{,}4xy.$$
$$0{,}7a^3b^2\cdot \frac17 a^2b^4=0{,}1a^5b^6$$
$$\left(\frac12 b^{32}c^{50}\right)^2=\frac14 b^{64}c^{100}$$
Так как $$m<0$$ и $$n<0,$$ то $$m^5<0,$$ $$n^6>0,$$ значит
$$m^5n^6<0.$$
$$2x^2+6xy-5x^2-9xy+3y^2=-3x^2-3xy+3y^2$$
$$(x^2-3x-4)-(x-3x^2-2)=x^2-3x-4-x+3x^2+2=4x^2-4x-2$$
Только отрицательные значения принимает выражение $$-x^6-4,$$ так как $$-x^6\le 0$$ и $$-4<0.$$
$$(x-7)^2+2\ge 2,$$
значит наименьшее значение равно $$2$$ при $$x=7.$$
Ответ
1 — Г, 2 — В, 3 — Г, 4 — Г, 5 — В, 6 — В, 7 — Б, 8 — В, 9 — Б, 10 — А, 11 — Г, 12 — А.








