Проверьте себя №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- Вычислите значение выражения $$5-4b$$ при $$b=-2$$.
А) $$3$$
Б) $$-3$$
В) $$13$$
Г) $$-13$$ - Найдите значение выражения $$\frac{1}{5}m+\frac{1}{3}n$$, если $$m=35$$, $$n=-18$$.
А) $$1$$
Б) $$2$$
В) $$3$$
Г) $$4$$ - Какое из данных выражений является записью разности произведения чисел $$a$$ и $$b$$ и числа $$c$$?
А) $$a-bc$$
Б) $$ab-c$$
В) $$a(b-c)$$
Г) $$(a-b)c$$ - Среди данных алгебраических выражений укажите целое.
А) $$\frac{b}{b-7}$$
Б) $$ab-c$$
В) $$\frac{b+5}{7}$$
Г) $$\frac{b+5}{b}$$ - Найдите корень уравнения $$7x+2=3x-6$$.
А) $$2$$
Б) $$1$$
В) $$-2$$
Г) $$-1$$ - Какое из уравнений является линейным?
А) $$2x+3=0$$
В) $$|x|-4=0$$
Б) $$\frac{1}{x}=0$$
Г) $$(x-1)(x-2)=0$$ - Решите уравнение $$\frac{x}{2}-\frac{x}{3}=6$$.
А) $$12$$
Б) $$36$$
В) $$-6$$
Г) $$-1$$ - Решите уравнение $$2(x-3)-(x+4)=x-10$$.
А) $$0$$
В) $$x$$ — любое число
Б) корней нет
Г) $$10$$ - При каком значении $$a$$ уравнение $$(a+4)x=a-3$$ не имеет корней?
А) $$3$$
В) $$0$$
Б) $$-4$$
Г) такого значения не существует - Известно, что $$45\%$$ числа $$a$$ на 7 больше, чем $$\frac{1}{3}$$ этого числа. Найдите число $$a$$.
А) $$36$$
Б) $$45$$
В) $$60$$
Г) $$90$$ - Трое рабочих изготовили 70 деталей. Первый рабочий изготовил в 2 раза меньше деталей, чем второй, а третий — на 10 деталей больше, чем первый. Пусть первый рабочий изготовил $$x$$ деталей. Какое из данных уравнений соответствует условию задачи?
А) $$x+2x+2x+10=70$$
Б) $$x+2x+2x-10=70$$
В) $$x+2x+x+10=70$$
Г) $$x+2x+x-10=70$$ - На первом участке было в 4 раза больше кустов малины, чем на втором. Когда с первого участка пересадили на второй 12 кустов, то на втором участке стало в 2 раза меньше кустов малины, чем на первом. Пусть на втором участке было сначала $$x$$ кустов. Какое из данных уравнений является математической моделью ситуации, описанной в условии задачи?
А) $$2(4x-12)=x+12$$
В) $$4x+12=2(x-12)$$
Б) $$2(4x+12)=x-12$$
Г) $$4x-12=2(x+12)$$
При $$b=-2$$:
$$5-4b=5-4\cdot(-2)=5+8=13.$$
Ответ: В.
При $$m=35,$$ $$n=-18$$:
$$\frac15m+\frac13n=\frac15\cdot35+\frac13\cdot(-18)=7-6=1.$$
Ответ: А.
Разность произведения чисел $$a$$ и $$b$$ и числа $$c$$ записывается так:
$$ab-c.$$
Ответ: Б.
Целым является выражение, в котором нет деления на выражение с переменной. Это:
$$\frac{b+5}{7}.$$
Ответ: В.
Решим уравнение:
$$7x+2=3x-6$$
$$7x-3x=-6-2$$
$$4x=-8$$
$$x=-2.$$
Ответ: В.
Линейное уравнение имеет вид $$ax=b$$, где $$a\neq0$$. Среди данных уравнений линейное:
$$2x+3=0.$$
Ответ: А.
Решим уравнение:
$$\frac{x}{2}-\frac{x}{3}=6$$
Умножим обе части на $$6$$:
$$3x-2x=36$$
$$x=36.$$
Ответ: Б.
Решим уравнение:
$$2(x-3)-(x+4)=x-10$$
$$2x-6-x-4=x-10$$
$$x-10=x-10$$
Получаем верное тождество, значит, $$x$$ — любое число.
Ответ: В.
Если $$a+4=0$$, а $$a-3\neq0$$, то уравнение $$(a+4)x=a-3$$ не имеет корней.
Отсюда:
$$a=-4.$$
Ответ: Б.
Составим уравнение:
$$0{,}45a-\frac13a=7.$$
$$\frac{9}{20}a-\frac13a=7$$
Умножим на $$60$$:
$$27a-20a=420$$
$$7a=420$$
$$a=60.$$
Ответ: В.
Пусть первый рабочий изготовил $$x$$ деталей, тогда второй — $$2x$$ деталей, а третий — $$x+10$$ деталей. По условию:
$$x+2x+x+10=70.$$
Ответ: Б.
Пусть на втором участке сначала было $$x$$ кустов, тогда на первом — $$4x$$ кустов.
После пересадки 12 кустов на первом стало $$4x-12$$, а на втором — $$x+12$$. По условию, на втором участке стало в 2 раза меньше, чем на первом:
$$2(x+12)=4x-12.$$
Ответ: Г.
Ответ
1 — В, 2 — А, 3 — Б, 4 — В, 5 — В, 6 — А, 7 — Б, 8 — В, 9 — Б, 10 — В, 11 — Б, 12 — Г.
