Упр.998 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Функция задана таблично.
$$x$$ $$1$$ $$3$$ $$5$$ $$7$$ $$9$$ $$y$$ $$0{,}5$$ $$1{,}5$$ $$2{,}5$$ $$3{,}5$$ $$4{,}5$$ 1) Какие числа составляют область определения этой функции?
2) Задайте эту функцию описательно и формулой.
- Сколько существует пар простых чисел $$(x;y)$$, являющихся решениями уравнения $$5x-6y=3$$?
1) По таблице область определения функции составляют значения аргумента $$x$$:
$$1,\ 3,\ 5,\ 7,\ 9.$$
Это однозначные нечётные числа.
2) Видно, что каждому значению $$x$$ соответствует число, в 2 раза меньшее его. Значит, функцию можно задать формулой:
$$y=\frac{x}{2}.$$
Описательно: каждому нечётному числу из области определения ставится в соответствие число, равное половине этого числа.
3) Рассмотрим уравнение $$5x-6y=3$$, где $$x$$ и $$y$$ — простые числа.
Выразим $$x$$:
$$5x=3+6y,$$
$$x=\frac{3+6y}{5}.$$
Проверим простые значения $$y$$. При $$y=2$$ получаем:
$$x=\frac{3+6\cdot 2}{5}=\frac{15}{5}=3,$$
и пара $$\left(3;2\right)$$ подходит.
При других простых значениях $$y$$ число $$x$$ не является простым.
Ответ
1) $$1,\ 3,\ 5,\ 7,\ 9.$$
2) Описательно: каждому нечётному числу соответствует число, в 2 раза меньшее его. Формула: $$y=\frac{x}{2}.$$
3) Одна пара: $$\left(3;2\right).$$
