Упр.997 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Функция задана таблично.

   $$x$$	2	4	6	8
   $$y$$	5	7	9	11

   1) Какие числа составляют область определения этой функции?

   2) Задайте эту функцию описательно и формулой.

2. Составьте уравнения, графики которых изображены на рисунке 57.

По таблице видно, что функции соответствуют значениям:

$$x: 2,\ 4,\ 6,\ 8$$

$$y: 5,\ 7,\ 9,\ 11$$

1) Область определения функции составляют все значения аргумента:

$$2,\ 4,\ 6,\ 8.$$

2) При увеличении $$x$$ на $$2$$ значение $$y$$ тоже увеличивается на $$2$$, значит, зависимость линейная вида $$y=x+b.$$

Подставим любую пару значений, например $$x=2$$, $$y=5$$:

$$5=2+b,$$

$$b=3.$$

Следовательно, функция задаётся формулой

$$y=x+3.$$

Описательно: каждому чётному натуральному числу соответствует число, которое больше его на $$3$$.

Ответ

1) $$2,\ 4,\ 6,\ 8.$$

2) Описательно: каждому чётному натуральному числу соответствует число, большее его на $$3$$.

Формула: $$y=x+3.$$