Упр.995 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

f(x) = система
-2x+1, если x<=-2, x2, если -2

1) Подставим заданные значения аргумента в соответствующие формулы функции:

$$ f(x)= \begin{cases} -2x+1, & x\le -2,\\ x^2, & -2<x<3,\\ 6, & x\ge 3. \end{cases} $$

$$ f(-3)=-2\cdot(-3)+1=6+1=7 $$
$$ f(-2)=-2\cdot(-2)+1=4+1=5 $$
$$ f(2)=2^2=4 $$
$$ f(3)=6 $$
$$ f(2{,}9)=2{,}9^2=8{,}41 $$
$$ f(8{,}1)=6 $$

2) Найдём линейное уравнение, график которого проходит через точки $$M(6;0)$$ и $$K(0;6)$$.

Пусть уравнение имеет вид $$ax+by=c$$. Тогда:

$$ \begin{cases} 6a+0b=c,\\ 0a+6b=c. \end{cases} $$

Отсюда $$6a=6b$$, значит $$a=b$$. Возьмём, например, $$a=1$$, тогда $$b=1$$ и $$c=6$$. Получаем уравнение:

$$ x+y=6 $$

Ответ

$$ f(-3)=7,\quad f(-2)=5,\quad f(2)=4,\quad f(3)=6,\quad f(2{,}9)=8{,}41,\quad f(8{,}1)=6; $$
$$ x+y=6. $$