Упр.992 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- Функция задана формулой $$y=0{,}2x-5$$. Заполните таблицу соответствующих значений $$x$$ и $$y$$.
$$x$$ 4 −1,5 −3 $$y$$ 2 −1,4 - Принадлежит ли графику уравнения $$13x+17y=-40$$ хотя бы одна точка, у которой обе координаты — положительные числа?
Функция задана формулой $$y=0,2x-5.$$ Подставим данные значения $$x$$ и найдём соответствующие значения $$y$$.
$$\begin{aligned} x=4:&\quad y=0,2\cdot 4-5=0,8-5=-4,2;\\ x=35:&\quad y=0,2\cdot 35-5=7-5=2;\\ x=-1,5:&\quad y=0,2\cdot(-1,5)-5=-0,3-5=-5,3;\\ x=18:&\quad y=0,2\cdot 18-5=3,6-5=-1,4;\\ x=-3:&\quad y=0,2\cdot(-3)-5=-0,6-5=-5,6. \end{aligned}$$
Заполним таблицу:
| $$x$$ | $$4$$ | $$35$$ | $$-1,5$$ | $$18$$ | $$-3$$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $$y$$ | $$-4,2$$ | $$2$$ | $$-5,3$$ | $$-1,4$$ | $$-5,6$$ |
Проверим уравнение $$13x+17y=-40$$ на наличие точки с положительными координатами. Если $$x>0$$ и $$y>0$$, то левая часть уравнения будет положительной:
$$13x+17y>0.$$
Но по условию она должна быть равна $$-40$$, а это отрицательное число. Значит, точек с обеими положительными координатами на графике нет.
Ответ
$$x=4 \Rightarrow y=-4,2;\; x=35 \Rightarrow y=2;\; x=-1,5 \Rightarrow y=-5,3;\; x=18 \Rightarrow y=-1,4;\; x=-3 \Rightarrow y=-5,6.$$
Точек с обеими положительными координатами график уравнения $$13x+17y=-40$$ не имеет.
