Упр.991 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Составьте таблицу значений функции, заданной формулой $$y=x^3-1$$, где $$-3\leq x\leq 2$$, с шагом 1.
2. Какая из прямых, изображённых на рисунке 55, является графиком уравнения:
   1) $$0x+y=-3$$;
   2) $$2x-y=1$$;
   3) $$3x+0y=6$$;
   4) $$x+2y=0$$?

Составим таблицу значений функции $$y=x^3-1$$ при $$-3\le x\le 2$$ с шагом 1.

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\ \hline y & -28 & -9 & -2 & -1 & 0 & 7 \\ \hline \end{array}$$

Вычислим значения:

при $$x=-3$$: $$y=(-3)^3-1=-27-1=-28$$;
при $$x=-2$$: $$y=(-2)^3-1=-8-1=-9$$;
при $$x=-1$$: $$y=(-1)^3-1=-1-1=-2$$;
при $$x=0$$: $$y=0^3-1=0-1=-1$$;
при $$x=1$$: $$y=1^3-1=1-1=0$$;
при $$x=2$$: $$y=2^3-1=8-1=7$$.

Теперь преобразуем уравнения к виду $$y=\dots$$ или $$x=\dots$$:

1. $$0x+y=-3$$, значит $$y=-3$$ — это прямая $$d$$.

2. $$2x-y=1$$, тогда $$y=2x-1$$ — это прямая $$c$$.

3. $$3x+0y=6$$, значит $$3x=6$$, откуда $$x=2$$ — это прямая $$b$$.

4. $$x+2y=0$$, тогда $$2y=-x$$, откуда $$y=-\frac{1}{2}x$$ — это прямая $$a$$.

Ответ

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\ \hline y & -28 & -9 & -2 & -1 & 0 & 7 \\ \hline \end{array}$$
1) $$d$$; 2) $$c$$; 3) $$b$$; 4) $$a$$.