Упр.988 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Задайте формулой функцию, если значения функции:
   1) противоположны соответствующим значениям аргумента;
   2) равны утроенным соответствующим значениям аргумента;
   3) на 4 больше квадратов соответствующих значений аргумента.
2. При каких значениях $$a$$ и $$b$$ прямая $$ax+by=24$$ пересекает оси координат в точках $$A(-6;0)$$ и $$B(0;12)$$?

1) Если значения функции противоположны соответствующим значениям аргумента, то

$$y=-x.$$

2) Если значения функции равны утроенным соответствующим значениям аргумента, то

$$y=3x.$$

3) Если значения функции на 4 больше квадратов соответствующих значений аргумента, то

$$y=x^2+4.$$

Найдём значения $$a$$ и $$b$$ из условий прохождения прямой $$ax+by=24$$ через точки $$A(-6;0)$$ и $$B(0;12)$$.

Подставим координаты точки $$A(-6;0)$$:

$$a\cdot(-6)+b\cdot 0=24$$

$$-6a=24$$

$$a=-4.$$

Подставим координаты точки $$B(0;12)$$:

$$a\cdot 0+b\cdot 12=24$$

$$12b=24$$

$$b=2.$$

Ответ

1) $$y=-x$$; 2) $$y=3x$$; 3) $$y=x^2+4$$; $$a=-4$$, $$b=2$$.