Упр.986 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Каждому натуральному числу, которое больше, чем $$10$$, но меньше, чем $$20$$, поставили в соответствие остаток при делении этого числа на $$6$$.
   1) Каким способом задана эта функция?
   2) Какова область значений этой функции?
   3) Задайте эту функцию таблично.
2. При каком значении $$a$$ точка пересечения прямых $$2x-3y=-6$$ и $$4x+y=a$$ принадлежит оси абсцисс?

1. Функция задана описательным способом, так как каждому числу сопоставляется его остаток при делении на $$6$$.

2. Найдём остатки для чисел от $$11$$ до $$19$$:

   Число	$$11$$	$$12$$	$$13$$	$$14$$	$$15$$	$$16$$	$$17$$	$$18$$	$$19$$
   Остаток при делении на $$6$$	$$5$$	$$0$$	$$1$$	$$2$$	$$3$$	$$4$$	$$5$$	$$0$$	$$1$$

   Следовательно, область значений этой функции: $$0, 1, 2, 3, 4, 5$$.

3. Табличная запись функции:

   $$x$$	$$11$$	$$12$$	$$13$$	$$14$$	$$15$$	$$16$$	$$17$$	$$18$$	$$19$$
   $$y$$	$$5$$	$$0$$	$$1$$	$$2$$	$$3$$	$$4$$	$$5$$	$$0$$	$$1$$

Пусть точка пересечения прямых принадлежит оси абсцисс. Тогда $$y=0$$.

Подставим это в первое уравнение:

$$2x-3y=-6 \\ 2x-3\cdot 0=-6 \\ 2x=-6 \\ x=-3$$

Теперь подставим $$x=-3$$ и $$y=0$$ во второе уравнение:

$$4x+y=a \\ 4\cdot(-3)+0=a \\ a=-12$$

Ответ

1) Описательным способом. 2) $$0, 1, 2, 3, 4, 5$$. 3) Таблица приведена выше. При $$a=-12$$.