Упр.978 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Функция задана формулой $$y=x^2-3$$. Найдите значение $$y$$, если: 1) $$x=5$$; 2) $$x=-4$$; 3) $$x=0{,}1$$; 4) $$x=0$$.
Графиком каких уравнений является та же прямая, что и график уравнения $$2x-5y=3$$: 1) $$4x-10y=6$$; 2) $$4x-10y=3$$; 3) $$2x-5y=6$$; 4) $$5y-2x=-3$$; 5) $$x-2{,}5y=1{,}5$$; 6) $$-0{,}4x-y=0{,}6$$?

Подробный ответ

1) Подставим заданные значения x в формулу $$y=x^2-3$$:

$$x=5:\quad y=5^2-3=25-3=22$$

$$x=-4:\quad y=(-4)^2-3=16-3=13$$

$$x=0{,}1:\quad y=(0{,}1)^2-3=0{,}01-3=-2{,}99$$

$$x=0:\quad y=0^2-3=0-3=-3$$

2) Преобразуем уравнение $$2x-5y=3$$ к виду, совпадающему с ним по множеству решений. Для этого можно умножать обе части уравнения на одно и то же ненулевое число.

1) $$4x-10y=6$$ — это уравнение получено умножением на $$2$$, значит, подходит.
2) $$4x-10y=3$$ — не подходит.
3) $$2x-5y=6$$ — не подходит.
4) $$5y-2x=-3$$, после умножения на $$-1$$ получаем $$2x-5y=3$$, значит, подходит.
5) $$x-2{,}5y=1{,}5$$, после умножения на $$2$$ получаем $$2x-5y=3$$, значит, подходит.
6) $$-0{,}4x-y=0{,}6$$ — не подходит.