Упр.976 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Функция задана формулой $$f(x)=7x-5$$. Найдите: 1) $$f(2)$$; 2) $$f(0)$$; 3) $$f(-3)$$; 4) $$f(200)$$.
2. При каком значении $$a$$ график уравнения $$ax+4y=0$$ проходит через точку: 1) $$A(12;-4)$$; 2) $$B(0;2)$$; 3) $$O(0;0)$$?

1) Вычислим значения функции $$f(x)=7x-5$$:

$$f(2)=7\cdot 2-5=14-5=9$$

$$f(0)=7\cdot 0-5=0-5=-5$$

$$f(-3)=7\cdot(-3)-5=-21-5=-26$$

$$f(200)=7\cdot 200-5=1400-5=1395$$

2) Подставим координаты точек в уравнение $$ax+4y=0$$.

Точка A(12; -4):

$$12a+4\cdot(-4)=0$$
$$12a-16=0$$
$$12a=16$$
$$a=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}$$

Точка B(0; 2):

$$a\cdot 0+4\cdot 2=0$$
$$8=0$$

Это неверно, значит, через точку $$B$$ график не проходит ни при каком $$a$$.

Точка O(0; 0):

$$a\cdot 0+4\cdot 0=0$$
$$0=0$$

Это верно при любом значении $$a$$.

Ответ

1) $$9$$; $$-5$$; $$-26$$; $$1395$$.
2) $$a=\frac{4}{3}$$; 3) нет решения; 4) любое число.