Упр.975 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Функция задана формулой $$f(x)=3-4x$$. Верно ли равенство: 1) $$f(-2)=-5$$; 2) $$f\left(\frac{1}{2}\right)=1$$; 3) $$f(0)=-1$$; 4) $$f(-1)=7$$?
2. При каком значении $$a$$ через точку $$A(5;-3)$$ проходит график уравнения: 1) $$4x-9y=a$$; 2) $$6x-ay=15$$?

Дана функция $$f(x)=3-4x.$$ Проверим значения:

1) $$f(-2)=3-4\cdot(-2)=3+8=11,$$ значит, $$f(-2)=-5$$ — неверно.
2) $$f\left(\frac12\right)=3-4\cdot\frac12=3-2=1,$$ значит, равенство верно.
3) $$f(0)=3-4\cdot0=3,$$ значит, $$f(0)=-1$$ — неверно.
4) $$f(-1)=3-4\cdot(-1)=3+4=7,$$ значит, равенство верно.

Теперь найдём значение $$a$$, при котором точка $$A(5;-3)$$ лежит на графике каждого уравнения.

1) $$4x-9y=a.$$ Подставим координаты точки $$A$$:
$$4\cdot 5-9\cdot(-3)=a$$
$$20+27=a$$
$$a=47.$$

2) $$6x-ay=15.$$ Подставим координаты точки $$A$$:
$$6\cdot 5-a\cdot(-3)=15$$
$$30+3a=15$$
$$3a=15-30$$
$$3a=-15$$
$$a=-5.$$

Ответ

1) неверно; 2) верно; 3) неверно; 4) верно; при $$a=47$$ и при $$a=-5$$.