Упр.966 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. На складе было 100 т угля. Ежедневно на склад привозили по 20 т угля.
   1) Выразите формулой зависимость количества т угля на складе от времени $$t$$.
   2) Начертите график этой зависимости.
2. В какой точке прямая $$7y-3x=21$$ пересекает:
   1) ось $$x$$;
   2) ось $$y$$?

1) Пусть $$t$$ — число суток, а $$m$$ — количество угля на складе, т. Тогда за $$t$$ суток привезут $$20t$$ т угля, значит, зависимость имеет вид:

$$m=100+20t.$$

Для построения графика удобно составить таблицу значений:

График — прямая, проходящая через точки $$\left(0;100\right)$$, $$\left(1;120\right)$$, $$\left(2;140\right)$$, $$\left(3;160\right)$$, $$\left(4;180\right)$$, $$\left(5;200\right)$$.

2) Найдём точки пересечения прямой $$7y-3x=21$$ с осями координат.

С осью $$x$$: $$y=0$$.

$$7\cdot 0-3x=21 \\ -3x=21 \\ x=-7$$

Точка пересечения: $$(-7;0)$$.

С осью $$y$$: $$x=0$$.

$$7y-3\cdot 0=21 \\ 7y=21 \\ y=3$$

Точка пересечения: $$\left(0;3\right)$$.

Ответ

1) $$m=100+20t$$; график — прямая через точки $$\left(0;100\right)$$, $$\left(1;120\right)$$, $$\left(2;140\right)$$, $$\left(3;160\right)$$, $$\left(4;180\right)$$, $$\left(5;200\right)$$.

2) С осью $$x$$ — в точке $$(-7;0)$$, с осью $$y$$ — в точке $$\left(0;3\right)$$.