Упр.962 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- Прямолинейная дорога проходит мимо туристического лагеря. Турист, находясь на расстоянии $$5\text{ км}$$ от лагеря, начал двигаться по этой дороге со скоростью $$4\text{ км/ч}$$, удаляясь от лагеря.
1) Найдите расстояние $$s$$ от лагеря, на котором будет находиться турист через $$t\text{ ч}$$ после начала движения.
2) Заполните таблицу значений $$s$$.$$t$$, ч 0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2 $$s$$, км 3) Пользуясь заполненной таблицей, постройте график зависимости расстояния до лагеря от времени движения.
- Постройте график уравнения:
1) $$x+y=-3$$;
2) $$6x+y=0$$;
3) $$2x-3y=9$$.
1) Расстояние до лагеря через $$t$$ ч увеличивается на $$4t$$ км, значит
$$s=4t+5.$$
2) Подставим в формулу значения $$t$$:
| $$t$$, ч | 0 | 0{,}25 | 0{,}5 | 0{,}75 | 1 | 1{,}25 | 1{,}5 | 1{,}75 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $$s$$, км | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
3) График зависимости $$s=4t+5$$ — прямая, проходящая через точки $$\left(0;5\right)$$, $$\left(1;9\right)$$, $$\left(2;13\right)$$.
4) Построим графики уравнений, выразив $$y$$ через $$x$$:
$$x+y=-3$$
$$y=-3-x.$$
Для построения достаточно взять точки $$\left(0;-3\right)$$ и $$\left(1;-4\right)$$.
$$6x+y=0$$
$$y=-6x.$$
Для построения подойдут точки $$\left(0;0\right)$$ и $$\left(1;-6\right)$$.
$$2x-3y=9$$
$$3y=2x-9$$
$$y=\frac{2}{3}x-3.$$
Для построения подойдут точки $$\left(0;-3\right)$$ и $$\left(3;-1\right)$$.
Ответ
$$s=4t+5.$$
Таблица: $$5,\,6,\,7,\,8,\,9,\,10,\,11,\,12,\,13.$$
График — прямая $$s=4t+5$$.
1) $$y=-3-x$$; 2) $$y=-6x$$; 3) $$y=\frac{2}{3}x-3.$$
