Упр.961 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Задание учебника 2025 года. В начале нагревания температура воды была $$6\,^\circ\mathrm{C}$$. Во время нагревания температура воды повышалась каждую минуту на $$2\,^\circ\mathrm{C}$$.

1) Запишите формулу зависимости температуры $$T$$ воды от времени $$t$$ её нагревания.

2) Составьте таблицу значений температуры $$T$$ за время нагревания от $$0$$ мин до $$10$$ мин с шагом $$1$$ мин.

3) Постройте график изменения температуры воды в зависимости от изменения времени нагревания в течение первых $$10$$ мин.
Задание учебника 2021 года. Постройте график уравнения:

1) $$x-y=4$$;

2) $$4x+y=3$$;

3) $$x-5y=5$$;

4) $$3x+2y=6$$.

Подробный ответ

1) Температура увеличивается на $$2^\circ\text{C}$$ каждую минуту, а в начальный момент была $$6^\circ\text{C}$$, значит зависимость линейная:

$$T=6+2t.$$

2) Подставим в формулу значения $$t$$ от 0 до 10:

$$t$$, мин	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
$$T$$, $$^\circ\text{C}$$	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26

3) График — отрезок прямой, проходящий через точки $$\left(0;6\right)$$ и $$\left(10;26\right)$$.

4) Для построения графиков уравнений выразим $$y$$ через $$x$$ и возьмём по две точки для каждой прямой:

$$x-y=4$$
$$y=x-4$$
Точки: $$\left(0;-4\right)$$, $$\left(1;-3\right)$$.
$$4x+y=3$$
$$y=3-4x$$
Точки: $$\left(0;3\right)$$, $$\left(1;-1\right)$$.
$$x-5y=5$$
$$5y=x-5$$
$$y=\frac{1}{5}x-1$$
Точки: $$\left(0;-1\right)$$, $$\left(5;0\right)$$.
$$3x+2y=6$$
$$2y=6-3x$$
$$y=3-\frac{3}{2}x$$
Точки: $$\left(0;3\right)$$, $$\left(2;0\right)$$.