Упр.959 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Велосипедист выехал из дома на прогулку. Сначала он ехал $$2\ \text{ч}$$ со скоростью $$12\ \text{км/ч}$$, потом отдохнул час и вернулся домой со скоростью $$8\ \text{км/ч}$$. Постройте график движения велосипедиста.
2. Найдите какие-нибудь три решения уравнения:
   1) $$x-y=10$$;
   2) $$2y-5x=11$$.

1) За первые $$2$$ ч велосипедист проехал

$$S=2\cdot 12=24\text{ км}.$$

Значит, через $$2$$ ч от начала пути он был на расстоянии $$24$$ км от дома. Затем он отдыхал $$1$$ ч, поэтому расстояние не менялось.

На обратный путь ушло

$$t=\frac{24}{8}=3\text{ ч}.$$

Итак, график движения состоит из трёх частей:

• от $$\left(0;0\right)$$ до $$\left(2;24\right)$$ — движение от дома;
• от $$\left(2;24\right)$$ до $$\left(3;24\right)$$ — отдых;
• от $$\left(3;24\right)$$ до $$\left(6;0\right)$$ — возвращение домой.

2) Найдём по три решения каждого уравнения.

1) $$x-y=10$$

Выразим $$y$$:

$$y=x-10.$$

Подставим любые значения $$x$$:

при $$x=10$$, $$y=0$$;

при $$x=15$$, $$y=5$$;

при $$x=-10$$, $$y=-20$$.

Получаем решения: $$\left(10;0\right),\ \left(15;5\right),\ \left(-10;-20\right).$$

2) $$2y-5x=11$$

Выразим $$y$$:

$$2y=11+5x,$$

$$y=5{,}5+2{,}5x.$$

Подставим значения $$x$$:

при $$x=0$$, $$y=5{,}5$$;

при $$x=1$$, $$y=8$$;

при $$x=2$$, $$y=10{,}5$$.

Получаем решения: $$\left(0;5{,}5\right),\ \left(1;8\right),\ \left(2;10{,}5\right).$$

Ответ

График: $$\left(0;0\right)\to\left(2;24\right)\to\left(3;24\right)\to\left(6;0\right).$$

1) $$\left(10;0\right),\ \left(15;5\right),\ \left(-10;-20\right).$$

2) $$\left(0;5{,}5\right),\ \left(1;8\right),\ \left(2;10{,}5\right).$$