Упр.958 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
В таблице приведены измерения температуры воздуха в течение суток через каждый час. Постройте по этим данным график изменения температуры.
Время суток, ч 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Температура, °С 2 3 1 0 −2 −3 −5 −4 −2 0 1 4 7 Время суток, ч 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Температура, °С 8 9 7 5 4 3 2 1 0 −2 −3 −6 Пользуясь графиком, найдите, в течение какого времени температура повышалась и в течение какого времени снижалась.
Выразите из данного уравнения переменную $$y$$ через переменную $$x$$ и найдите какие-нибудь два решения этого уравнения:
1) $$4x-y=7$$;
2) $$-2x+y=11$$;
3) $$5x-3y=15$$.
По таблице строим точки графика: $$\left(0;2\right), \left(1;3\right), \left(2;1\right), \left(3;0\right), \left(4;-2\right), \left(5;-3\right), \left(6;-5\right), \left(7;-4\right), \left(8;-2\right), \left(9;0\right), \left(10;1\right), \left(11;4\right), \left(12;7\right),$$ $$\left(13;8\right), \left(14;9\right), \left(15;7\right), \left(16;5\right), \left(17;4\right), \left(18;3\right), \left(19;2\right), \left(20;1\right), \left(21;0\right), \left(22;-2\right), \left(23;-3\right), \left(24;-6\right).$$
Соединяем их последовательно отрезками. По графику видно, что температура:
- повышалась с $$0$$ до $$1$$ часа и с $$6$$ до $$14$$ часов;
- понижалась с $$1$$ до $$6$$ часов и с $$14$$ до $$24$$ часов.
Теперь выразим $$y$$ через $$x$$ и подберём два решения для каждого уравнения.
$$4x-y=7$$
$$y=4x-7$$
Например, при $$x=0$$ получаем $$y=-7$$, при $$x=1$$ получаем $$y=-3$$.
Подходящие решения: $$\left(0;-7\right), \left(1;-3\right).$$
$$-2x+y=11$$
$$y=11+2x$$
Например, при $$x=0$$ получаем $$y=11$$, при $$x=1$$ получаем $$y=13$$.
Подходящие решения: $$\left(0;11\right), \left(1;13\right).$$
$$5x-3y=15$$
$$-3y=15-5x$$
$$y=\frac{5}{3}x-5$$
Например, при $$x=0$$ получаем $$y=-5$$, при $$x=3$$ получаем $$y=0$$.
Подходящие решения: $$\left(0;-5\right), \left(3;0\right).$$
Ответ
Температура повышалась с $$0$$ до $$1$$ часа и с $$6$$ до $$14$$ часов; понижалась с $$1$$ до $$6$$ часов и с $$14$$ до $$24$$ часов.
1) $$y=4x-7$$, решения: $$\left(0;-7\right), \left(1;-3\right).$$
2) $$y=11+2x$$, решения: $$\left(0;11\right), \left(1;13\right).$$
3) $$y=\frac{5}{3}x-5$$, решения: $$\left(0;-5\right), \left(3;0\right).$$
