Упр.954 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- Рассмотрим функцию $$g$$, заданную следующим правилом: каждому однозначному натуральному числу поставили в соответствие последнюю цифру его квадрата. Найдите: 1) область определения и область значений функции; 2) $$g(7)$$; $$g(3)$$; $$g(1)$$; $$g(9)$$; $$g(4)$$.
- Известно, что пара чисел $$(x; 6)$$ является решением уравнения $$8x-3y=22$$. Найдите значение $$x$$.
1) Функция задана так: каждому однозначному натуральному числу ставится в соответствие последняя цифра его квадрата.
Область определения: $$\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}.$$
Найдём возможные значения функции:
$$1^2=1,\; 2^2=4,\; 3^2=9,\; 4^2=16,\; 5^2=25,\; 6^2=36,\; 7^2=49,\; 8^2=64,\; 9^2=81.$$
Последние цифры этих квадратов: $$1,4,9,6,5,6,9,4,1.$$
Значит, область значений функции: $$\{1,4,5,6,9\}.$$
2) Вычислим значения функции:
$$g(7)=9,\quad g(3)=9,\quad g(1)=1,\quad g(9)=1,\quad g(4)=6.$$
3) Если пара чисел $$\left(x;6\right)$$ является решением уравнения $$8x-3y=22,$$ то подставим $$y=6$$:
$$8x-3\cdot 6=22$$
$$8x-18=22$$
$$8x=40$$
$$x=5.$$
Ответ
1) $$D(g)=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\},\quad E(g)=\{1,4,5,6,9\}.$$
2) $$g(7)=9,\; g(3)=9,\; g(1)=1,\; g(9)=1,\; g(4)=6.$$
3) $$x=5.$$
