Упр.948 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Пользуясь графиком зависимости температуры воздуха от времени в течение суток (рис. 8), определите:
1) какой была температура воздуха в 4 ч? в 6 ч? в 10 ч? в 18 ч? в 22 ч?
2) в котором часу температура воздуха была $$5\,^\circ\mathrm{С}$$? $$-2\,^\circ\mathrm{С}$$?
3) в котором часу температура воздуха была равной $$0\,^\circ\mathrm{С}$$?
4) какой была самая низкая температура и в котором часу?
5) какой была самая высокая температура и в котором часу?
6) в течение какого промежутка времени температура воздуха была ниже $$0\,^\circ\mathrm{С}$$? выше $$0\,^\circ\mathrm{С}$$?
7) в течение какого промежутка времени температура воздуха повышалась? снижалась?
Составьте по графику таблицу изменения температуры воздуха в течение суток через каждые 2 ч.
Известно, что при некоторых значениях $$m$$, $$n$$ и $$k$$ значение выражения $$3m^2n$$ равно 2, а значение выражения $$n^2k^4$$ равно 3. Найдите при тех же самых значениях $$m$$, $$n$$ и $$k$$ значение выражения:
1) $$\left(3m^2n^2k^2\right)^2$$;
2) $$\left(-2m^2nk^2\right)^3\cdot\left(0{,}5n^2k\right)^2$$.
1) По графику получаем:
- в 4 ч — $$-4^\circ\text{C}$$;
- в 6 ч — $$-5^\circ\text{C}$$;
- в 10 ч — $$-2^\circ\text{C}$$;
- в 18 ч — $$5^\circ\text{C}$$;
- в 22 ч — $$0^\circ\text{C}$$.
2) Температура $$5^\circ\text{C}$$ была в 13 ч и в 18 ч.
Температура $$-2^\circ\text{C}$$ была в 3 ч, в 10 ч и в 23 ч.
3) Температура $$0^\circ\text{C}$$ была в 2 ч, в 11 ч и в 22 ч.
4) Самая низкая температура была $$-5^\circ\text{C}$$ в 6 ч.
5) Самая высокая температура была $$7^\circ\text{C}$$ в 16 ч.
6) Ниже $$0^\circ\text{C}$$ температура была с 2 ч до 11 ч и с 22 ч до 24 ч.
Выше $$0^\circ\text{C}$$ температура была с 0 ч до 2 ч и с 11 ч до 22 ч.
7) Температура повышалась с 6 ч до 16 ч.
Температура понижалась с 0 ч до 6 ч и с 16 ч до 24 ч.
Составим таблицу изменения температуры через каждые 2 часа:
| Время, $$t$$ ч | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Температура, $$T^\circ\text{C}$$ | 3 | 0 | -4 | -5 | -3 | -2 | 3 | 6 | 7 | 5 | 3 | 0 | -3 |
8) Если $$3m^2n=2$$, то $$m^2n=\frac{2}{3}$$, а если $$n^2k^4=3$$, то $$nk^2=\sqrt{3}$$, но удобнее сразу использовать данные выражения.
1. Найдём значение выражения:
$$(3m^2n^2k^2)^2=(3m^2n)^2\cdot(nk^2)^2=(3m^2n)^2\cdot n^2k^4$$
$$=2^2\cdot 3=4\cdot 3=12$$
2. Найдём значение выражения:
$$(-2m^2nk^2)^3\cdot(0{,}5n^2k)^2$$
$$=(-2)^3\cdot m^6n^3k^6\cdot 0{,}25\,n^4k^2$$
$$=-8\cdot 0{,}25\cdot m^6n^7k^8$$
Удобно представить так:
$$-2\,(m^2n)^3\cdot(n^2k^4)^2$$
$$=-2\left(\frac{2}{3}\right)^3\cdot 3^2 =-2\cdot\frac{8}{27}\cdot 9 =-\frac{16}{3}$$
Ответ
1) $$-4^\circ\text{C},\ -5^\circ\text{C},\ -2^\circ\text{C},\ 5^\circ\text{C},\ 0^\circ\text{C}$$.
2) $$5^\circ\text{C}$$ — в 13 ч и 18 ч; $$-2^\circ\text{C}$$ — в 3 ч, 10 ч и 23 ч.
3) В 2 ч, 11 ч и 22 ч.
4) $$-5^\circ\text{C}$$ в 6 ч.
5) $$7^\circ\text{C}$$ в 16 ч.
6) Ниже $$0^\circ\text{C}$$ — с 2 ч до 11 ч и с 22 ч до 24 ч; выше $$0^\circ\text{C}$$ — с 0 ч до 2 ч и с 11 ч до 22 ч.
7) Повышалась с 6 ч до 16 ч; снижалась с 0 ч до 6 ч и с 16 ч до 24 ч.
8) $$12$$; $$-\frac{16}{3}$$.
