Упр.942 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Автомобиль проехал 120 км со скоростью $$v$$. Какой формулой задаётся зависимость времени движения $$t$$ от скорости $$v$$ автомобиля? Является ли эта зависимость функциональной? В случае утвердительного ответа укажите, что является аргументом соответствующей функции.
2. Графиком уравнения $$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$$ является кривая, которую называют эллипсом (рис. 49). Найдите координаты её точек пересечения с осями координат.

1) Если автомобиль проехал $$120$$ км со скоростью $$v$$, то время движения равно

$$t=\frac{120}{v}.$$

Это функциональная зависимость, так как каждому значению скорости $$v$$ соответствует единственное значение времени $$t$$. Аргументом функции является $$v$$.

2) Найдём точки пересечения эллипса

$$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$$

с осями координат.

При $$y=0$$:

$$\frac{x^2}{25}=1,$$

$$x^2=25,$$

$$x=\pm 5.$$

Точки пересечения с осью $$Ox$$: $$(-5;0)$$ и $$(5;0).$$

При $$x=0$$:

$$\frac{y^2}{16}=1,$$

$$y^2=16,$$

$$y=\pm 4.$$

Точки пересечения с осью $$Oy$$: $$(0;-4)$$ и $$(0;4).$$

Ответ

$$t=\frac{120}{v}.$$ Зависимость функциональная, аргумент — $$v$$.

Точки пересечения эллипса с осями координат: $$(-5;0),\ (5;0),\ (0;-4),\ (0;4).$$