Упр.94 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Докажите, что: 1) число $$5$$ является корнем уравнения $$3x+1=21-x$$; 2) число $$-2$$ не является корнем уравнения $$x(x+4)=4$$.
2. В одном баке было в 3 раза больше воды, чем в другом. Когда в первый бак долили 16 л воды, а во второй — 80 л, то в обоих баках воды стало поровну. Сколько литров воды было сначала в каждом баке?

1. Проверим, является ли число $$5$$ корнем уравнения:

   $$3x+1=21-x$$

   Подставим $$x=5$$:

   $$3\cdot 5+1=21-5$$

   $$15+1=16$$

   $$16=16$$

   Значит, число $$5$$ является корнем уравнения.

2. Проверим, является ли число $$-2$$ корнем уравнения:

   $$x(x+4)=4$$

   Подставим $$x=-2$$:

   $$-2(-2+4)=4$$

   $$-2\cdot 2=4$$

   $$-4\ne 4$$

   Значит, число $$-2$$ не является корнем уравнения.

3. Пусть во втором баке было $$x$$ л воды, тогда в первом баке было $$3x$$ л воды. После доливания воды стало поровну, значит:

   $$3x+16=x+80$$

   $$3x-x=80-16$$

   $$2x=64$$

   $$x=32$$

   Тогда в первом баке было:

   $$3x=3\cdot 32=96$$

   Проверка: $$96+16=112,\quad 32+80=112.$$

Ответ

1) Да, является; 2) нет, не является; 3) 96 л и 32 л.