Упр.926 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Который сейчас час, если оставшаяся часть суток в $$1\frac{2}{3}$$ раза меньше прошедшей?
2. Проходит ли график уравнения $$x+y^2=-4$$ через точки, имеющие положительную абсциссу?

Пусть сейчас прошло $$x$$ ч, тогда до конца суток осталось $$24-x$$ ч.

По условию оставшаяся часть суток в $$1\tfrac{2}{3}$$ раза меньше прошедшей, значит:

$$1\tfrac{2}{3}(24-x)=x$$

$$\frac{5}{3}(24-x)=x$$

Умножим обе части на $$3$$:

$$5(24-x)=3x$$

$$120-5x=3x$$

$$8x=120$$

$$x=15$$

Значит, сейчас $$15$$ часов.

Рассмотрим уравнение $$x+y^2=-4$$. Тогда

$$x=-4-y^2$$

Так как $$y^2\ge 0$$, то $$-4-y^2\le -4<0$$. Следовательно, $$x$$ не может быть положительным.

Значит, график уравнения не проходит через точки с положительной абсциссой.

Ответ

$$15$$ ч; нет, не проходит.