Упр.919 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Какому из данных промежутков не принадлежит число $$10$$:
1) $$(9{,}99;+\infty)$$;
2) $$(-\infty;11)$$;
3) $$(-\infty;9{,}99)$$;
4) $$[10;+\infty)$$?
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения:
1) $$x+y=2$$;
2) $$x^3-y=11$$;
3) $$x^2+y^2=9$$;
4) $$|x|-y=5$$.

Подробный ответ

Число $$10$$ не принадлежит промежутку $$(-\infty; 9{,}99)$$, так как $$10 > 9{,}99$$.

Ответ: 3).

Найдём точки пересечения графиков с осями координат.

$$x+y=2$$
При $$x=0$$ получаем $$y=2$$, значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$(0;2)$$.
При $$y=0$$ получаем $$x=2$$, значит, точка пересечения с осью $$Ox$$: $$(2;0)$$.
$$x^3-y=1$$
При $$x=0$$: $$-y=1$$, откуда $$y=-1$$, точка $$(0;-1)$$.
При $$y=0$$: $$x^3=1$$, откуда $$x=1$$, точка $$(1;0)$$.
$$x^2+y^2=9$$
При $$x=0$$: $$y^2=9$$, значит, $$y=\pm 3$$, точки $$(0;3)$$ и $$(0;-3)$$.
При $$y=0$$: $$x^2=9$$, значит, $$x=\pm 3$$, точки $$(3;0)$$ и $$(-3;0)$$.
$$|x|-y=5$$
При $$x=0$$: $$-y=5$$, откуда $$y=-5$$, точка $$(0;-5)$$.
При $$y=0$$: $$|x|=5$$, значит, $$x=\pm 5$$, точки $$(5;0)$$ и $$(-5;0)$$.