Упр.915 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задаётся неравенством:

   1) $$x\le\frac{1}{7}$$;

   2) $$x>-1{,}2$$;

   3) $$-4{,}8

   4) $$\frac{1}{9}\le x\le 3\frac{1}{8}$$.

2. Укажите какие-нибудь три решения уравнения:

   1) $$x-y=10$$;

   2) $$x=4y$$;

   3) $$2x^2+y=20$$.

1) Запишем промежутки в стандартном виде:

$$x \le \frac{1}{7} \iff \left(-\infty;\frac{1}{7}\right]$$
$$x > -1{,}2 \iff (-1{,}2;+\infty)$$
$$-4{,}8 < x < -2 \iff (-4{,}8;-2)$$
$$\frac{1}{9} \le x \le 3\frac{1}{8} \iff \left[\frac{1}{9};3\frac{1}{8}\right]$$

2) Укажем по три решения каждого уравнения.

1. $$x-y=10$$
   
   Выразим $$y$$:
   $$y=x-10$$
   
   Подойдут, например, такие пары:
   $$(1;-9),\ (10;0),\ (-1;-11)$$
2. $$x=4y$$
   
   Выразим $$y$$:
   $$y=\frac{x}{4}$$
   
   Подойдут, например, такие пары:
   $$(1;\tfrac14),\ (4;1),\ (-4;-1)$$
3. $$2x^2+y=20$$
   
   Выразим $$y$$:
   $$y=20-2x^2$$
   
   Подойдут, например, такие пары:
   $$(0;20),\ (1;18),\ (-2;12)$$

Ответ

1) $$\left(-\infty;\frac{1}{7}\right]$$; 2) $$(-1{,}2;+\infty)$$; 3) $$(-4{,}8;-2)$$; 4) $$\left[\frac{1}{9};3\frac{1}{8}\right]$$.

Примеры решений уравнений:
1) $$(1;-9),\ (10;0),\ (-1;-11)$$;
2) $$(1;\tfrac14),\ (4;1),\ (-4;-1)$$;
3) $$(0;20),\ (1;18),\ (-2;12)$$.