Упр.912 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Изобразите на координатной прямой промежуток: 1) $$[-3;+\infty)$$; 2) $$(-3;4)$$; 3) $$(-\infty;4)$$; 4) $$[-3;4)$$.
2. Принадлежит ли графику уравнения $$2x^2-y+1=0$$ точка: 1) $$A(-3;-17)$$; 2) $$B(2;9)$$; 3) $$C(-2;9)$$; 4) $$D(-1;4)$$?

1) Изобразим промежутки на координатной прямой:

• $$[-3; +\infty)$$ — закрашенная точка в $$-3$$ и луч вправо;
• $$(-3; 4)$$ — пустые точки в $$-3$$ и $$4$$, выделен промежуток между ними;
• $$(-\infty; 4)$$ — пустая точка в $$4$$ и луч влево;
• $$[-3; 4)$$ — закрашенная точка в $$-3$$, пустая точка в $$4$$, выделен промежуток между ними.

2) Проверим, принадлежат ли точки графику уравнения $$2x^2-y+1=0$$.

Подставим координаты каждой точки в уравнение.

1) $$A(-3;-17)$$

$$2\cdot(-3)^2-(-17)+1=2\cdot 9+17+1=36\neq 0$$

Точка не принадлежит графику.

2) $$B(2;9)$$

$$2\cdot 2^2-9+1=2\cdot 4-9+1=0$$

Точка принадлежит графику.

3) $$C(-2;9)$$

$$2\cdot(-2)^2-9+1=2\cdot 4-9+1=0$$

Точка принадлежит графику.

4) $$D(-1;4)$$

$$2\cdot(-1)^2-4+1=2-4+1=-1\neq 0$$

Точка не принадлежит графику.

Ответ

1) $$[-3; +\infty)$$; 2) $$(-3; 4)$$; 3) $$(-\infty; 4)$$; 4) $$[-3; 4)$$.

Графику уравнения принадлежат точки $$B(2;9)$$ и $$C(-2;9)$$.