Упр.911 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Запишите промежуток, изображённый на рисунке 24.
2. Какие из пар чисел \((0; 1)\), \((5; -4)\), \((0; 1{,}2)\), \((-1; 1)\), \((1; -1)\) являются решениями уравнения:
   
   1) $$x^2+5y-6=0$$;
   
   2) $$xy+x=0$$?

1) По рисунку 24 изображены промежутки:

$$(-\infty;\,-12], \quad [-1;\,1], \quad (0;\,2), \quad (0{,}5;\,+\infty).$$

2) Проверим пары чисел.

1) $$x^2+5y-6=0$$

$$(0;1):\ 0^2+5\cdot1-6=-1\ne0$$

$$(5;-4):\ 5^2+5\cdot(-4)-6=25-20-6=-1\ne0$$

$$(0;1{,}2):\ 0^2+5\cdot1{,}2-6=6-6=0$$

$$(-1;1):\ (-1)^2+5\cdot1-6=1+5-6=0$$

$$(1;-1):\ 1^2+5\cdot(-1)-6=1-5-6=-10\ne0$$

Значит, решениями являются пары $$\,(0;1{,}2)\,$$ и $$\,(-1;1)\,.$$

2) $$xy+x=0$$

Преобразуем:

$$xy+x=x(y+1)=0$$

Отсюда либо $$x=0$$, либо $$y=-1$$.

Проверим пары:

$$(0;1):\ 0\cdot1+0=0$$

$$(5;-4):\ 5\cdot(-4)+5=-20+5=-15\ne0$$

$$(0;1{,}2):\ 0\cdot1{,}2+0=0$$

$$(-1;1):\ (-1)\cdot1+(-1)=-2\ne0$$

$$(1;-1):\ 1\cdot(-1)+1=0$$

Значит, решениями являются пары $$\,(0;1),\ (0;1{,}2),\ (1;-1)\,.$$

Ответ

$$(-\infty;\,-12],\ [-1;\,1],\ (0;\,2),\ (0{,}5;\,+\infty).$$

1) $$\,(0;1{,}2),\ (-1;1)\,.$$

2) $$\,(0;1),\ (0;1{,}2),\ (1;-1)\,.$$