Упр.910 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Запишите промежуток, изображённый на рисунке 23.
2. Является ли пара чисел $$(-2; 3)$$ решением уравнения:
   1) $$4x + 3y = 1$$;
   2) $$x^2 + 5 = y^2$$;
   3) $$xy = 6$$?

По рисунку 23 получаем промежутки:

• а) $$(-8;7]$$
• б) $$(-\infty;20)$$
• в) $$[-2,4;+\infty)$$
• г) $$\left[-2\frac{1}{3};\frac{4}{7}\right]$$

Проверим, является ли пара чисел $$(-2;3)$$ решением каждого уравнения.

1. $$4x+3y=1$$
   
   Подставим $$x=-2$$, $$y=3$$:
   $$4\cdot(-2)+3\cdot3=-8+9=1.$$
   
   Равенство верно, значит, пара чисел является решением.
2. $$x^2+5=y^2$$
   
   Подставим $$x=-2$$, $$y=3$$:
   $$(-2)^2+5=3^2$$
   $$4+5=9,$$
   $$9=9.$$
   
   Равенство верно, значит, пара чисел является решением.
3. $$xy=6$$
   
   Подставим $$x=-2$$, $$y=3$$:
   $$(-2)\cdot3=-6.$$
   
   Так как $$-6\ne6$$, пара чисел не является решением.

Ответ

а) $$(-8;7]$$; б) $$(-\infty;20)$$; в) $$[-2,4;+\infty)$$; г) $$\left[-2\frac{1}{3};\frac{4}{7}\right]$$.

Пара $$(-2;3)$$ является решением уравнений 1) и 2), не является решением уравнения 3).