Упр.91 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. (Задача из русского фольклора.) Мельник берёт за работу $$\frac{1}{10}$$ смолотой муки. Сколько муки намололи крестьянину, если домой он повёз $$99$$ пудов муки?

2. Расстояние между двумя городами мотоциклист проехал за $$0{,}8$$ ч, а велосипедист — за $$4$$ ч. Скорость велосипедиста на $$48$$ км/ч меньше скорости мотоциклиста. Найдите скорость каждого из них.

1) Мельник берёт за работу $$\frac{1}{10}$$ всей муки. Пусть всего намололи $$x$$ пудов муки. Тогда мельник взял $$\frac{x}{10}$$ пудов, а крестьянину осталось $$99$$ пудов.

Составим уравнение:

$$x-\frac{x}{10}=99$$

$$\frac{9x}{10}=99$$

$$9x=990$$

$$x=110$$

Значит, намололи $$110$$ пудов муки.

2) Пусть скорость велосипедиста равна $$x$$ км/ч, тогда скорость мотоциклиста равна $$x+48$$ км/ч.

Так как расстояние одинаковое, получаем:

$$4x=0{,}8(x+48)$$

$$4x=0{,}8x+38{,}4$$

$$3{,}2x=38{,}4$$

$$x=12$$

Следовательно, скорость велосипедиста $$12$$ км/ч, а скорость мотоциклиста:

$$12+48=60$$

Ответ

1) $$110$$ пудов муки.

2) $$12$$ км/ч и $$60$$ км/ч.