Упр.906 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Запишите с помощью фигурных скобок множество: 1) однозначных простых чисел; 2) цифр числа $$11\,111$$.

Найдите значение выражения: 1) $$0{,}1x+5y$$, если $$x=-4$$, $$y=0{,}6$$; 2) $$x^2-3y+7$$, если $$x=6$$, $$y=-2$$; 3) $$|x|+|y-6|$$, если $$x=-10$$, $$y=2$$; 4) $$(2y-3)^2-(x+4)^2$$, если $$x=-4$$, $$y=1{,}5$$.

1) Однозначные простые числа: $$2,\ 3,\ 5,\ 7.$$ Поэтому множество можно записать так:

$$A=\{2;3;5;7\}.$$

2) В числе $$11\,111$$ только одна цифра — $$1$$. Значит,

$$B=\{1\}.$$

3) Вычислим значение выражения $$0{,}1x+5y$$ при $$x=-4,\ y=0{,}6$$:

$$0{,}1\cdot(-4)+5\cdot0{,}6=-0{,}4+3=2{,}6.$$

4) Вычислим значение выражения $$x^2-3y+7$$ при $$x=6,\ y=-2$$:

$$6^2-3\cdot(-2)+7=36+6+7=49.$$

5) Вычислим значение выражения $$|x|+|y-6|$$ при $$x=-10,\ y=2$$:

$$|-10|+|2-6|=10+|-4|=10+4=14.$$

6) Вычислим значение выражения $$(2y-3)^2-(x+4)^2$$ при $$x=-4,\ y=1{,}5$$:

$$(2\cdot1{,}5-3)^2-(-4+4)^2=(3-3)^2-0^2=0.$$

Ответ

1) $$A=\{2;3;5;7\}$$; 2) $$B=\{1\}$$; 3) $$2{,}6$$; 4) $$49$$; 5) $$14$$; 6) $$0$$.