Упр.903 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Поставьте вместо звёздочки символ $$\in$$ или символ $$\notin$$ так, чтобы получилось верное утверждение:
   
   1) $$2 * Z$$;
   
   2) $$-5 * N$$;
   
   3) $$0{,}7 * Q$$.
2. В двух кадках было поровну воды. Объём воды в первой кадке сначала увеличили на $$10\%$$, а потом уменьшили на $$10\%$$. Объём воды во второй кадке, наоборот, сначала уменьшили на $$10\%$$, а потом увеличили на $$10\%$$. В какой кадке воды стало больше?

1) $$2 \in Z,$$ так как число $$2$$ — целое.

2) $$-5 \notin N,$$ так как натуральные числа не бывают отрицательными.

3) $$0{,}7 \in Q,$$ так как $$0{,}7=\frac{7}{10}$$ — рациональное число.

Пусть в каждой кадке было по $$x$$ л воды.

После увеличения на $$10\%$$ в первой кадке стало $$x+0{,}1x=1{,}1x$$ л, а после уменьшения на $$10\%$$:

$$1{,}1x-0{,}1\cdot 1{,}1x=1{,}1x-0{,}11x=0{,}99x.$$

Во второй кадке после уменьшения на $$10\%$$ стало $$x-0{,}1x=0{,}9x$$ л, а после увеличения на $$10\%$$:

$$0{,}9x+0{,}1\cdot 0{,}9x=0{,}9x+0{,}09x=0{,}99x.$$

В обеих кадках осталось одинаковое количество воды.

Ответ

1) $$\in$$; 2) $$\notin$$; 3) $$\in$$. В обеих кадках воды стало поровну.