Упр.901 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 6 принадлежит А; 2) 8 не принадлежит А; 3) 7 принадлежит А.
Решите уравнение:
1) (5х+ 1)(2x — 3) = (10x — 9)(x + 2);
2) (7х- 1)(х + 5) = (3 + 7х)(х+ 3).

1) Для множества $$A=\{5;7;8\}$$ проверим утверждения:

• $$6 \in A$$ — неверно;
• $$8 \notin A$$ — неверно;
• $$7 \in A$$ — верно.

Значит, верно утверждение 3).

2) Решим уравнение:

$$ (5x+1)(2x-3)=(10x-9)(x+2) $$

Раскроем скобки:

$$ 10x^2-15x+2x-3=10x^2+20x-9x-18 $$

$$ 10x^2-13x-3=10x^2+11x-18 $$

Перенесём слагаемые с $x$ в одну сторону, числа — в другую:

$$ -13x-11x=-18+3 $$

$$ -24x=-15 $$

$$ x=\frac{15}{24}=\frac{5}{8} $$

3) Решим второе уравнение:

$$ (7x-1)(x+5)=(3+7x)(x+3) $$

Раскроем скобки:

$$ 7x^2+35x-x-5=3x+9+7x^2+21x $$

$$ 7x^2+34x-5=7x^2+24x+9 $$

Сократим одинаковые слагаемые и решим линейное уравнение:

$$ 34x-5=24x+9 $$

$$ 10x=14 $$

$$ x=1{,}4 $$

Ответ

1) 3); 2) $$x=\frac{5}{8}$$; 3) $$x=1{,}4$$.