Упр.901 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Дано множество $$A=\{5, 7, 8\}$$. Укажите верное утверждение:
   1) $$6\in A$$;
   2) $$8\notin A$$;
   3) $$7\in A$$.
2. Решите уравнение:
   1) $$(5x+1)(2x-3)=(10x-9)(x+2)$$;
   2) $$(7x-1)(x+5)=(3+7x)(x+3)$$.

1) Для множества $$A=\{5;7;8\}$$ проверим утверждения:

• $$6 \in A$$ — неверно;
• $$8 \notin A$$ — неверно;
• $$7 \in A$$ — верно.

Значит, верно утверждение 3).

2) Решим уравнение:

$$(5x+1)(2x-3)=(10x-9)(x+2)$$

Раскроем скобки:

$$10x^2-15x+2x-3=10x^2+20x-9x-18$$

$$10x^2-13x-3=10x^2+11x-18$$

Перенесём слагаемые с $$x$$ в одну сторону, числа — в другую:

$$-13x-11x=-18+3$$

$$-24x=-15$$

$$x=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$$

3) Решим второе уравнение:

$$(7x-1)(x+5)=(3+7x)(x+3)$$

Раскроем скобки:

$$7x^2+35x-x-5=3x+9+7x^2+21x$$

$$7x^2+34x-5=7x^2+24x+9$$

Сократим одинаковые слагаемые и решим линейное уравнение:

$$34x-5=24x+9$$

$$10x=14$$

$$x=1{,}4$$

Ответ

1) 3); 2) $$x=\frac{5}{8}$$; 3) $$x=1{,}4$$.