Упр.9.7 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 9.7. Приведите подобные члены и найдите значение многочлена при указанных значениях переменных:
   1) $$2a^3+3ab-b^2-6a^3-7ab+2b^2$$, если $$a=2,\ b=-6$$;
   2) $$mn-6mn^2-8mn-6mn^2$$, если $$m=0{,}5,\ n=-2$$;
   3) $$10xy^2-12x^2y+9x^2y-9xy^2$$, если $$x=\frac{1}{3},\ y=9$$.

1. $$2a^3+3ab-b^2-6a^3-7ab+2b^2=-4a^3-4ab+b^2.$$

   Подставим $$a=2,$$ $$b=-6$$:

   $$-4\cdot 2^3-4\cdot 2\cdot(-6)+(-6)^2=-4\cdot 8+48+36=52.$$

2. $$mn-6mn^2-8mn-6mn^2=-7mn-12mn^2.$$

   Подставим $$m=0{,}5,$$ $$n=-2$$:

   $$-7\cdot 0{,}5\cdot(-2)-12\cdot 0{,}5\cdot(-2)^2=7-24=-17.$$

3. $$10xy^2-12x^2y+9x^2y-9xy^2=xy^2-3x^2y.$$

   Подставим $$x=\frac13,$$ $$y=9$$:

   $$\frac13\cdot 9^2-3\cdot\left(\frac13\right)^2\cdot 9=27-3=24.$$

Ответ

1) $$52$$; 2) $$-17$$; 3) $$24$$.