Упр.9.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 9.6. Приведите подобные члены и найдите значение многочлена при указанных значениях переменных:
   1) $$-3a^5+4a^3+7a^5-10a^3+12a$$, если $$a=-2$$;
   2) $$x^3y-3xy^2-4x^3y+8xy^2$$, если $$x=-1,\ y=-3$$;
   3) $$0{,}8x^2-0{,}3x-x^2+1{,}6+1{,}1x-0{,}6$$, если $$x=5$$;
   4) $$\frac{1}{3}a^2c+\frac{3}{4}ac^2+\frac{1}{6}a^2c+1{,}25ac^2$$, если $$a=-4,\ c=3$$.

1. Соберём подобные члены:

   $$-3a^5+4a^3+7a^5-10a^3+12a=4a^5-6a^3+12a.$$

   Подставим $$a=-2$$:

   $$4\cdot(-2)^5-6\cdot(-2)^3+12\cdot(-2)=4\cdot(-32)-6\cdot(-8)-24=-128+48-24=-104.$$

2. Соберём подобные члены:

   $$x^3y-3xy^2-4x^3y+8xy^2=-3x^3y+5xy^2.$$

   Подставим $$x=-1,\ y=-3$$:

   $$-3\cdot(-1)^3\cdot(-3)+5\cdot(-1)\cdot(-3)^2=-3\cdot 3+5\cdot(-1)\cdot 9=-9-45=-54.$$

3. Соберём подобные члены:

   $$0{,}8x^2-0{,}3x-x^2+1{,}6+1{,}1x-0{,}6=-0{,}2x^2+0{,}8x+1.$$

   Подставим $$x=5$$:

   $$-0{,}2\cdot 5^2+0{,}8\cdot 5+1=-0{,}2\cdot 25+4+1=-5+5=0.$$

4. Соберём подобные члены:

   $$\frac13a^2c+\frac34ac^2+\frac16a^2c+1{,}25ac^2=\frac12a^2c+2ac^2.$$

   Подставим $$a=-4,\ c=3$$:

   $$\frac12\cdot(-4)^2\cdot 3+2\cdot(-4)\cdot 3^2=\frac12\cdot 16\cdot 3-8\cdot 9=24-72=-48.$$

Ответ

1) $$-104$$; 2) $$-54$$; 3) $$0$$; 4) $$-48$$.