Задание 5 Параграф 9 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Заполните пропуск так, чтобы образовалось тождество:
   1) $$10a^2-4ab+b^2+(\_\_\_\_\_)=3a^2+ab-2b^2$$;
   2) $$10a^2-4ab+b^2-(\_\_\_\_\_)=3a^2+ab-2b^2$$.

1) Пусть в пропуске стоит выражение $$M$$. Тогда

$$10a^2-4ab+b^2+M=3a^2+ab-2b^2$$

Найдём $$M$$:

$$M=3a^2+ab-2b^2-(10a^2-4ab+b^2)$$

$$M=3a^2+ab-2b^2-10a^2+4ab-b^2$$

$$M=-7a^2+5ab-3b^2$$

Проверка:

$$10a^2-4ab+b^2+(-7a^2+5ab-3b^2)=3a^2+ab-2b^2$$

2) Здесь в пропуске должно стоять выражение $$N$$:

$$10a^2-4ab+b^2-N=3a^2+ab-2b^2$$

Тогда

$$N=10a^2-4ab+b^2-(3a^2+ab-2b^2)$$

$$N=7a^2-5ab+3b^2$$

Проверка:

$$10a^2-4ab+b^2-(7a^2-5ab+3b^2)=3a^2+ab-2b^2$$

Ответ

1) $$-7a^2+5ab-3b^2$$; 2) $$7a^2-5ab+3b^2$$.